파이썬 NumPy로 체비쇼프(Chebyshev) 급수 적분하기 — 스칼라 곱셈과 적분 상수 추가 방법

체비쇼프(Chebyshev) 급수를 적분하려면 파이썬 NumPy에서 제공하는 chebyshev.chebint() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 체비쇼프 급수 계수 c를 지정한 하한(lbnd)부터 축(axis)을 따라 m번 적분한 결과를 반환합니다. 매 반복마다 적분 결과에 스칼라 값 scl을 곱하고, 적분 상수 k를 더하게 됩니다.

chebint() 메서드의 주요 매개변수

c — 체비쇼프 급수의 계수 배열입니다. 다차원 배열일 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.

m — 적분 차수(몇 번 적분할지)를 나타내며, 양수여야 합니다. 기본값은 1입니다.

k — 적분 상수 목록입니다. 첫 번째 적분값이 0일 때의 값이 리스트의 첫 번째 항목, 두 번째 적분값이 0일 때의 값이 두 번째 항목이 되는 식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 상수가 0으로 설정되며, m == 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 전달할 수도 있습니다.

lbnd — 적분의 하한입니다. 기본값은 0입니다.

scl — 각 적분 후, 적분 상수를 더하기 전에 결과에 곱해지는 스칼라 값입니다. 기본값은 1입니다.

axis — 적분이 수행될 축입니다. 기본값은 0입니다.

적분 수행 절차

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

체비쇼프 급수의 계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1,2,3])

계수 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our coefficient Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

이제 chebint() 메서드를 사용해 체비쇼프 급수를 적분하고, 이때 scl = -2를 지정하여 각 적분 결과에 스칼라 -2를 곱합니다.

print("\nResult...\n",C.chebint(c, scl = -2))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create an array of Chebyshev series coefficients
c = np.array([1,2,3])

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To Integrate a Chebyshev series, use the chebyshev.chebint() method in Python
print("\nResult...\n",C.chebint(c, scl = -2))

실행 결과

Our coefficient Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
    [-1. 1. -1. -1.]