Python에서 numpy.linalg.matrix_rank() 메서드를 사용하면 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD) 방식으로 배열의 행렬 계수(matrix rank)를 손쉽게 구할 수 있습니다.
행렬의 계수란 배열의 특이값 중 허용 오차(tolerance, tol)보다 큰 값들의 개수를 의미합니다. 이 메서드의 주요 매개변수는 다음과 같습니다.
- A: 입력 벡터 또는 행렬의 스택(stack)
- tol: SVD 값을 0으로 간주할 임계값입니다. tol이 None이고, S가 특이값 배열이며 eps가 해당 데이터 타입의 엡실론(epsilon) 값일 때, tol은
S.max() * max(M, N) * eps로 자동 설정됩니다. - hermitian: True로 설정하면 A가 에르미트(Hermitian) 행렬이라고 가정하여, 더 효율적인 알고리즘으로 특이값을 계산합니다. 기본값은 False입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 가져옵니다.
import numpy as np from numpy.linalg import matrix_rank
np.eye() 함수로 5×5 단위 행렬(항등행렬)을 생성합니다.
arr = np.eye(5)
생성된 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n", arr)배열의 차원 수를 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n", arr.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n", arr.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n", arr.shape)SVD 방식으로 행렬의 계수를 계산하려면 numpy.linalg.matrix_rank() 메서드를 호출합니다.
print("\nRank (Full-Rank Matrix)...\n", matrix_rank(arr))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank
# 배열 생성
arr = np.eye(5)
# 배열 출력
print("Our Array...\n", arr)
# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n", arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n", arr.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n", arr.shape)
# SVD 방식으로 행렬의 계수 계산
print("\nRank (Full-Rank Matrix)...\n", matrix_rank(arr))실행 결과
Our Array... [[1. 0. 0. 0. 0.] [0. 1. 0. 0. 0.] [0. 0. 1. 0. 0.] [0. 0. 0. 1. 0.] [0. 0. 0. 0. 1.]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... float64 Shape of our Array object... (5, 5) Rank (Full-Rank Matrix)... 5
5×5 단위 행렬은 모든 특이값이 1이므로 전체 계수(full-rank) 행렬이며, 결과적으로 계수 5가 반환되는 것을 확인할 수 있습니다.