Python에서 축 0을 따라 라게르(Laguerre) 급수 적분하기

라게르 급수 적분 개요

Python에서 라게르(Laguerre) 급수를 적분하려면 numpy.polynomial.laguerre 모듈의 lagint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 지정한 축(axis)을 따라 아래 경계(lbnd)부터 계수 배열 c를 m번 적분한 라게르 급수 계수를 반환합니다. 매 반복마다 결과 급수에 스케일 팩터(scl)가 곱해지고, 적분 상수(k)가 더해집니다. 이 스케일 팩터는 주로 선형 변수 변환(linear change of variable) 시 활용됩니다.

lagint() 메서드의 주요 매개변수

c : 라게르 급수의 계수 배열입니다. 다차원 배열인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
m : 적분 차수입니다. 양수여야 하며 기본값은 1입니다.
k : 적분 상수입니다. 첫 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 리스트의 첫 번째 값, 두 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 두 번째 값이 되는 식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 상수는 0으로 설정되며, m == 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라를 전달할 수 있습니다.
lbnd : 적분의 하한입니다. 기본값은 0입니다.
scl : 스칼라 값입니다. 각 적분 후 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
axis : 적분이 수행되는 축입니다. 기본값은 0입니다.

적분 절차

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

계수용 다차원 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

축 0을 따라 라게르 급수를 적분합니다.

print("\nResult...\n",L.lagint(c, axis = 0))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 계수용 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagint() 메서드로 축 0을 따라 라게르 급수 적분
print("\nResult...\n",L.lagint(c, axis = 0))

실행 결과

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[ 0. 1.]
    [ 2. 2.]
    [-2. -3.]]

결과 해석