이 글에서는 아래의 문제에 대한 해결 방법을 단계별로 알아보겠습니다. 문제 정의 포물선 방정식의 표준형은 y = ax2 + bx + c 입니다. 계수 a, b, c의 값을 입력받아 포물선의 꼭짓점(vertex)과 초점(focus)의 좌표, 그리고 준선(directrix)의 방정식을 구하는 것이 우리의 과제입니다. 주요 개념 꼭짓점(Vertex)은 포물선이 가장 급격하게 방향을 바꾸는, 즉 곡률이 가장 큰 지점의 좌표를 의미합니다. 대칭축이 이 점을 지나며, 포물선 전체의 형태를 결정하는 핵심 기준점입니다. 초점(Focus)은 포

이 글에서는 다음과 같은 문제를 파이썬 코드로 해결하는 방법을 알아보겠습니다.문제 정의구면 거울의 곡률 반지름(radius of curvature)이 주어졌을 때, 해당 거울의 초점 거리(focal length)를 구하는 것이 목표입니다.개념 설명초점 거리란 거울의 곡률 중심에서 주 초점(principal focus)까지의 거리를 의미합니다. 구면 거울의 초점 거리를 구하려면 먼저 그 거울의 곡률 반지름을 알아야 합니다. 여기서 곡률 반지름은 거울의 꼭짓점(vertex)에서 곡률 중심까지의 거리를 말합니다.수식으로 표현하면 다음과

이번 글에서는 아래 문제 상황에 대한 해결 방법을 알아보겠습니다.문제 정의숫자로 이루어진 배열이 주어졌을 때, 배열에 포함된 모든 숫자의 최대공약수(GCD, Greatest Common Divisor)를 구해야 합니다.두 개 이상의 숫자에 대한 최대공약수는 인자로 주어진 모든 숫자에 공통으로 등장하는 소인수들의 곱과 같습니다. 또한, 두 수씩 짝지어 GCD를 반복적으로 계산하는 방식으로도 구할 수 있습니다. 즉, gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c)라는 성질을 이용하는 것입니다.여기서는 후자의 방법, 즉 유클리

이 글에서는 아래와 같은 문제에 대한 해결 방법을 알아보겠습니다. 문제 정의 하나의 숫자 n이 주어졌을 때, n이 피보나치 수(Fibonacci number)인지 아닌지를 판별하는 프로그램을 작성하는 것이 목표입니다. 피보나치 수열은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...처럼 첫 두 항 이후의 모든 항이 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어지는 수열입니다. n번째 피보나치 수가 앞선 두 피보나치 수의 합이라는 사실은 누구나 알고 있지만, 사실 피보나치 수에는 점화식 외에도 매우 흥미로운 수학적 성질이 하나

이 글에서는 Python 3.x 환경에서 삽입 정렬(Insertion Sort)을 구현하는 방법을 단계별로 살펴봅니다. 삽입 정렬은 손안의 카드를 정렬하듯이 각 요소를 이미 정렬된 부분 배열의 올바른 위치에 삽입하는 직관적인 알고리즘입니다.알고리즘 동작 원리반복할 때마다 정렬된 부분 배열을 하나씩 확장해가며 입력 요소들을 순회합니다.현재 처리 중인 요소(key)를 정렬된 부분 배열에서 가장 큰 값과 비교합니다.현재 요소가 더 크다면 그 자리에 두고 다음 요소로 넘어갑니다. 반대로 더 작다면, 정렬된 부분 배열 내에서 자신의 올바른

이 글에서는 가장 기본적인 탐색 알고리즘 중 하나인 선형 검색(Linear Search)의 개념과 원리를 살펴보고, 파이썬 3.x 버전에서 이를 직접 구현하는 방법까지 단계별로 알아보겠습니다.선형 검색이란?선형 검색은 리스트나 배열의 처음부터 끝까지 요소를 하나씩 순차적으로 확인하면서 원하는 값을 찾는 가장 단순한 탐색 방식입니다. 데이터가 정렬되어 있지 않아도 사용할 수 있다는 장점이 있으며, 작은 규모의 데이터에서 효율적으로 동작합니다.알고리즘 동작 과정주어진 배열 arr[]의 가장 왼쪽(첫 번째) 요소부터 시작하여, 찾고자 하

이 글에서는 파이썬을 이용해 N번째 카탈란 수(Catalan Number)를 계산하는 방법을 알아봅니다. 재귀 함수를 사용하는 방법과 동적 프로그래밍을 활용하는 방법, 두 가지 접근 방식을 예제 코드와 함께 살펴보겠습니다. 카탈란 수란 무엇인가? 카탈란 수는 다음과 같은 재귀 공식으로 정의되는 자연수 수열입니다. $$c_{0} = 1\;and\; c_{n+1} = \displaystyle\sum\limits_{i=0}^nc_{i} c_{n-i}\; for n\geq 0 ;$$ n = 0, 1, 2, 3, …에 해당하는 첫 몇 개의

이 글에서는 Python을 이용해 N번째 피보나치 수(Fibonacci number)를 계산하는 방법을 다룹니다.피보나치 수란?피보나치 수는 아래의 점화식으로 정의되는 수열입니다.Fn = Fn-1 + Fn-2단, 초기값은 F0 = 0, F1 = 1입니다.피보나치 수열의 첫 몇 개 항은 다음과 같습니다.0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...피보나치 수는 재귀(Recursion) 방식과 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 방식으로 계산할 수 있습니다. 지금부터 각각의 방법을 Python 코드로 살펴보겠습니

이 글에서는 아래 문제 상황에 대한 해결 방법을 알아보겠습니다.문제 정의두 개의 숫자 N과 K가 주어졌을 때, N이 0보다 큰 동안에는 N에서 K를 계속 빼고, N이 0 이하가 되면 다시 K를 더해가며 원래 숫자 N에 도달할 때까지 진행하는 것이 목표입니다.예시N = 10K = 4출력 결과10 6 2 -2 2 6 10알고리즘 접근 방식재귀 함수를 반복적으로 호출하면서 N이 0보다 클 때까지 매 호출마다 K를 뺍니다.숫자가 0 이하가 되면, 이번에는 원래 값에 도달할 때까지 매 호출마다 K를 더합니다.여기서는 하나의 함수로 덧셈과 뺄

이 글에서는 다음 문제를 파이썬으로 해결하는 방법을 단계별로 살펴봅니다. 문제 정의 하나의 자연수 n이 주어졌을 때, n을 구성하는 모든 고유한(중복되지 않은) 소인수를 찾아 그 곱을 반환하는 프로그램을 작성해야 합니다. 예시 입력: num = 11 출력: 곱은 11 설명 입력값 11은 자기 자신 외에는 약수가 없는 소수이므로 소인수가 11 하나뿐입니다. 따라서 고유한 소인수들의 곱 역시 11이 됩니다. 반면 12처럼 여러 소인수를 가진 수(12 = 2 × 2 × 3)의 경우, 중복을 제거한 소인수는 2와 3이므로 곱은 2 × 3

이 글에서는 아래와 같은 문제 상황에 대한 해결 방법을 알아보겠습니다. 문제 정의 주어진 문자열에서 특정 인덱스(i번째)에 해당하는 문자를 제거한 뒤, 그 결과를 출력해야 합니다. Python에서 문자열의 인덱싱은 항상 0부터 시작합니다. 예를 들어 tutorialspoint라는 문자열이 있다면 각 문자는 다음과 같이 인덱스가 매겨집니다. T u t o r i a l s p o i n t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 그럼 이 문제를 해결하는 Python 코드를 살펴보겠습니다. 예제 코드 def remov

이 글에서는 선택 정렬(Selection Sort) 알고리즘의 기본 개념과 Python 3.x 이상 버전에서의 구현 방법을 자세히 살펴보겠습니다. 선택 정렬이란 무엇인가? 선택 정렬은 정렬되지 않은 영역에서 최솟값을 반복적으로 찾아 배열의 맨 앞으로 옮기는 방식으로 전체 배열을 정렬하는 알고리즘입니다. 주어진 배열에 선택 정렬을 수행하면 실행 과정에서 두 개의 하위 배열(subarray)로 나뉩니다. 정렬된 하위 배열 — 이미 오름차순으로 정렬이 완료된 부분 정렬되지 않은 하위 배열 — 아직 정렬이 필요한 나머지 부분 선택 정

이 글에서는 Python 3.x(또는 그 이상 버전)를 활용해 단순 이자(Simple Interest)를 계산하는 방법을 알아보겠습니다. 금융 계산의 기본이 되는 단순 이자 개념을 이해하고, 실제 Python 코드로 구현하는 과정을 단계별로 살펴봅니다. 단순 이자란 무엇인가? 단순 이자는 원금(principal)에 대해 일정 기간 동안 발생하는 이자를 의미합니다. 복리와 달리 이자가 원금에 다시 포함되지 않으며, 매 기간 동일한 금액의 이자가 발생한다는 특징이 있습니다. 수학적으로 단순 이자는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. 단

이 글에서는 주어진 문제를 해결하기 위한 풀이 방법과 접근 방식을 살펴봅니다.문제 정의정수 X(나누는 수)와 K(자릿수)가 주어졌을 때, X로 나누어 떨어지는 가장 작은 K자리 수를 구해야 합니다.접근 방법문제 해결 과정은 다음과 같습니다.먼저 최솟값(MIN), 즉 가장 작은 K자리 수를 계산합니다. 이 값은 10의 (K-1)제곱과 같습니다. 예를 들어 K가 4라면 MIN은 1000이 됩니다.만약 MIN을 X로 나눈 나머지가 0이라면, MIN 자체가 곧 정답입니다.그렇지 않다면, 정답은 다음 식으로 구할 수 있습니다.(MIN + X

이 글에서는 주어진 문제를 해결하기 위한 접근 방법과 풀이 과정을 자세히 알아보겠습니다. 문제 정의 양의 정수 N이 입력으로 주어졌을 때, 1² + 2² + 3² + ... + N² 의 값을 계산해야 합니다. 이 문제는 크게 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다. 반복문을 이용한 곱셈·덧셈 연산 수학 공식 활용 방법 1: 반복문을 이용한 곱셈·덧셈 연산 1부터 n까지 반복문을 실행하면서 각 i(1 ≤ i ≤ n)에 대해 i² 값을 구하고, 그 결과를 합계 변수 sm에 차례로 더하는 방식입니다. 코드가 직관적이라 초보자도 쉽게 이

이 글에서는 주어진 문제 상황을 해결하기 위한 접근 방식과 솔루션을 자세히 살펴보겠습니다.문제 정의두 개의 큰 숫자가 주어졌을 때, 이 두 숫자를 더한 결과를 계산하여 출력하는 것이 목표입니다.기본적인 접근 방법가장 단순한 무차별 대입(bruteforce) 방식은 피연산자 사이에 + 연산자를 사용하는 것입니다. 또는 두 숫자를 반복 가능한(iterable) 객체에 저장한 뒤, 파이썬 표준 라이브러리에서 제공하는 내장 함수 sum()을 활용할 수도 있습니다.하지만 이러한 방식은 십진수(decimal) 값을 직접 연산하기 때문에 시간

이 글에서는 주어진 정수가 암스트롱 수인지 판별하는 파이썬 프로그램의 풀이 과정과 접근 방식을 단계별로 살펴봅니다.문제 정의정수 n이 주어졌을 때, 이 정수가 암스트롱 수인지 확인해야 합니다.양의 정수가 n자리(n차) 암스트롱 수가 되려면, 각 자릿수를 n제곱한 값들을 모두 더한 합이 원래 수와 같아야 합니다.abcd... = a^n + b^n + c^n + d^n + …예를 들어 153은 대표적인 세 자리 암스트롱 수입니다. 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153이 성립

개요이 글에서는 주어진 문제를 해결하기 위한 접근 방식과 구현 방법에 대해 자세히 알아보겠습니다.문제 정의문자열이 입력으로 주어졌을 때, 해당 문자열에 포함된 모든 문자가 고유한지, 즉 중복된 문자가 존재하는지 판별해야 합니다.접근 방법불리언(Boolean) 값으로 구성된 배열을 생성합니다. 인덱스 i에 위치한 플래그 값은 알파벳의 i번째 문자가 문자열에 포함되어 있는지 여부를 나타냅니다.동일한 문자를 두 번째로 만나는 순간 즉시 False를 반환합니다. 이미 문자열의 문자들이 더 이상 고유하지 않음이 확인되었기 때문입니다.문자열의

이 글에서는 주어진 문제를 해결하기 위한 접근 방식과 구현 방법에 대해 알아보겠습니다.문제 정의정수 n개로 이루어진 배열 Arr이 주어졌을 때, 이 배열이 단조(monotonic) 배열인지 판별해야 합니다.단조 배열이란 모든 요소가 끊임없이 증가하거나, 반대로 끊임없이 감소하는 배열을 의미합니다.수학적으로 표현하면,배열 A의 모든 i <= j에 대해 다음 조건을 만족하면 증가하는 배열입니다.A[i] <= A[j]반대로, 배열 A의 모든 i <= j에 대해 다음 조건을 만족하면 감소하는 배열입니다.A[i] >=

이 글에서는 주어진 문제를 해결하기 위한 풀이 방법과 접근 방식을 알아보겠습니다.문제 정의문자열 입력이 주어졌을 때, 해당 문자열이 회문(palindrome)인지 아닌지를 판별하는 파이썬 함수를 만들어야 합니다.회문이란 문자열을 거꾸로 뒤집었을 때 원래 문자열과 완전히 동일한 경우를 말합니다. 예를 들어 78287은 뒤집어도 78287이므로 회문입니다.이 문제는 크게 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.슬라이싱(slicing)을 이용한 문자열 뒤집기음수 인덱싱(negative indexing)을 이용한 비교여기서는 그중 슬라이싱을