역탄젠트(arctangent)는 다가 함수(multi-valued function)입니다. 즉, 각 x에 대해 tan(z) = x를 만족하는 z는 무수히 많이 존재합니다. 역탄젠트는 atan 또는 tan-1이라고도 불립니다.
일반적인 관례에 따르면, 실수부가 [-π/2, π/2] 범위에 있는 각도 z를 반환합니다. 실수형 입력 데이터 타입의 경우 arctan은 항상 실수 출력을 반환하며, 실수나 무한대로 표현할 수 없는 값에 대해서는 nan을 반환하고 유효하지 않은 부동 소수점 오류 플래그를 설정합니다. 복소수 입력의 경우 arctan은 [1j, infj]와 [-1j, -infj]를 분지 절단(branch cuts)으로 가지는 복소 해석 함수이며, 전자에서는 왼쪽으로, 후자에서는 오른쪽으로 연속입니다.
배열 요소의 삼각 역탄젠트를 구하려면 Python Numpy의 numpy.arctan() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 tan의 역함수를 반환하므로, y = tan(x)라면 x = arctan(y)가 성립합니다.
numpy.arctan()의 주요 매개변수
- 첫 번째 매개변수: 배열 형태(array-like)의 입력값입니다.
- 두 번째 매개변수(선택 사항): ndarray 타입으로, 결과가 저장될 위치를 지정합니다. 값을 제공하면 입력이 브로드캐스팅되는 형태(shape)여야 하며, 제공하지 않거나 None이면 새로 할당된 배열이 반환됩니다. 튜플을 사용할 경우 길이는 출력 개수와 같아야 합니다.
- 세 번째 매개변수(선택 사항): 조건(condition)이 입력에 브로드캐스팅됩니다. 조건이 True인 위치에는 out 배열이 ufunc 결과로 설정되고, 그 외의 위치에서는 out 배열이 원래 값을 유지합니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
numpy.array() 메서드로 배열을 생성한 후, 배열 요소의 삼각 역탄젠트를 구합니다.
arr = np.array((1, -1, 0, 0.3))
생성된 배열을 화면에 출력합니다.
print("Array...\n", arr)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nArray datatype...\n", arr.dtype)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nArray Dimensions...\n", arr.ndim)배열의 요소 개수를 확인합니다.
print("\nNumber of elements in the Array...\n", arr.size)배열 요소의 삼각 역탄젠트를 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctan(arr))전체 예제 코드
import numpy as np
# Python Numpy의 numpy.arctan() 메서드로 배열 요소의 삼각 역탄젠트 구하기
# y = tan(x)이면 x = arctan(y)가 되는 tan의 역함수를 반환합니다.
print("배열 요소의 삼각 역탄젠트 구하기...\n")
# numpy.array() 메서드로 배열 생성
arr = np.array((1, -1, 0, 0.3))
# 배열 출력
print("Array...\n", arr)
# 배열의 데이터 타입 확인
print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)
# 배열의 차원 확인
print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)
# 배열의 요소 개수 확인
print("\nNumber of elements...\n", arr.size)
# 배열 요소의 삼각 역탄젠트 계산
print("\nResult...", np.arctan(arr))실행 결과
배열 요소의 삼각 역탄젠트 구하기... Array... [ 1. -1. 0. 0.3] Our Array type... float64 Our Array Dimensions... 1 Number of elements... 4 Result... [ 0.78539816 -0.78539816 0. 0.29145679]
실행 결과를 보면, 1의 역탄젠트는 약 0.78539816(π/4), -1의 역탄젠트는 약 -0.78539816(-π/4), 0의 역탄젠트는 0, 0.3의 역탄젠트는 약 0.29145679로 계산된 것을 확인할 수 있습니다.