역 쌍곡 탄젠트(inverse hyperbolic tangent)는 arctanh라고도 불리며, atanh 또는 tanh-1이라는 이름으로도 알려져 있습니다.
arctanh는 다중값 함수(multivalued function)입니다. 즉, 각각의 x에 대해 tanh(z) = x를 만족하는 z가 무수히 많이 존재합니다. 이때 관례적으로 허수부(imaginary part)가 [-π/2, π/2] 범위에 속하는 z 값을 반환합니다.
numpy.arctanh() 메서드란?
Python에서 역 쌍곡 탄젠트를 계산하려면 numpy.arctanh() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 입력 x와 동일한 형태(shape)의 배열을 반환하며, 입력이 스칼라인 경우 결과값 역시 스칼라로 반환됩니다.
매개변수 설명
- x (첫 번째 매개변수): 역 쌍곡 탄젠트를 계산할 입력 배열입니다.
- out (두 번째 매개변수, 선택 사항): 결과를 저장할 ndarray입니다. 제공될 경우 입력들이 브로드캐스팅되는 형태(shape)여야 하며, 제공하지 않거나 None이면 새로 할당된 배열이 반환됩니다.
- where (세 번째 매개변수, 선택 사항): 입력 전체에 브로드캐스팅되는 조건입니다. 조건이 True인 위치에는 out 배열에 ufunc의 결과값이 설정되고, 그 외의 위치에서는 out 배열이 원래 값을 유지합니다.
계산 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
arctanh(0)을 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctanh(0))arctanh(0.3)을 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctanh(0.3))arctanh(-0.3)을 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctanh(-0.3))arctanh(0.5)를 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctanh(0.5))arctanh(0.11)을 계산합니다.
print("\nResult...", np.arctanh(0.11))전체 예제 코드
import numpy as np
# arctanh는 다중값 함수로, 각 x에 대해 tanh(z) = x를 만족하는 z가 무수히 많습니다.
# 관례상 허수부가 [-pi/2, pi/2] 범위에 있는 z를 반환합니다.
# 역 쌍곡 탄젠트는 atanh 또는 tanh^-1로도 불립니다.
print("Get the Trigonometric inverse Hyperbolic tangent...")
# arctanh(0) 계산
print("\nResult...", np.arctanh(0))
# arctanh(0.3) 계산
print("\nResult...", np.arctanh(0.3))
# arctanh(-0.3) 계산
print("\nResult...", np.arctanh(-0.3))
# arctanh(0.5) 계산
print("\nResult...", np.arctanh(0.5))
# arctanh(0.11) 계산
print("\nResult...", np.arctanh(0.11))실행 결과
Get the Trigonometric inverse Hyperbolic tangent... Result... 0.0 Result... 0.30951960420311175 Result... -0.30951960420311175 Result... 0.5493061443340548 Result... 0.11044691579009715
참고 사항
역 쌍곡 탄젠트 함수의 정의역(domain)은 -1 < x < 1입니다. |x|가 1보다 크거나 같은 값이 입력되면 inf 또는 nan이 반환되며 RuntimeWarning이 발생할 수 있으므로, 실제 코드 작성 시 입력값의 범위에 주의해야 합니다.