Hermite_e(확률론자 에르미트) 급수를 미분하려면 Python NumPy의 hermite.hermeder() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 입력된 Hermite_e 급수를 지정한 횟수만큼 미분한 결과를 반환합니다.
hermeder() 메서드의 매개변수
- c : Hermite 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열인 경우, 서로 다른 축은 서로 다른 변수에 대응하며 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
- m : 미분을 수행할 횟수입니다. 반드시 0 이상의 값이어야 합니다. (기본값: 1)
- scl : 스칼라 값입니다. 매번 미분할 때마다 scl이 곱해지며, 최종 결과에는 scl**m이 곱해집니다. 주로 변수의 선형 변환(linear change of variable)에 활용됩니다. (기본값: 1)
- axis : 미분을 수행할 축입니다. (기본값: 0)
단계별 구현 방법
1. 필요한 라이브러리 임포트
먼저 NumPy와 Hermite_e 모듈을 불러옵니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
2. 계수 배열 생성
Hermite_e 급수의 계수로 사용할 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3,4])
3. 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
4. 배열의 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
5. 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
6. 배열의 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
7. Hermite_e 급수 미분 수행
hermite.hermeder() 메서드를 호출하여 급수를 미분합니다.
print("\nResult...\n",H.hermeder(c))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3,4])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermeder() 메서드로 Hermite_e 급수 미분
print("\nResult...\n",H.hermeder(c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3 4]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(4,)
Result...
[ 2. 6. 12.]
결과 해석
위 실행 결과를 보면, 원래 계수 [1, 2, 3, 4]가 미분 후 [2., 6., 12.]로 변환된 것을 확인할 수 있습니다. 이는 Hermite_e 다항식 He(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³을 한 번 미분한 결과인 2 + 6x + 12x²의 계수와 정확히 일치합니다. 미분 과정에서 정수형(int64) 계수가 부동소수점(float)으로 자동 변환되는 점도 참고하시기 바랍니다.