Python NumPy에서 polynomial.chebder() 메서드를 사용하면 체비셰프(Chebyshev) 급수를 손쉽게 미분할 수 있습니다. 이 메서드는 도함수에 해당하는 체비셰프 급수를 반환합니다.
이 메서드는 계수 배열 c를 지정된 축(axis) 방향으로 m번 미분한 결과를 반환하며, 매 반복마다 결과에 scl 값이 곱해집니다. 인자 c는 각 축을 따라 낮은 차수부터 높은 차수 순으로 정렬된 계수 배열입니다. 예를 들어 [1,2,3]은 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2라는 급수를 나타내며, [[1,2],[1,2]]는 axis=0이 x, axis=1이 y일 때 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)를 의미합니다.
chebder() 메서드의 주요 매개변수
- c: 체비셰프 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응되며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
- m: 미분 횟수입니다. 반드시 0 이상의 값을 지정해야 하며, 기본값은 1입니다.
- scl: 매번 미분할 때마다 곱해지는 스칼라 값입니다. 최종 결과에는 scl**m이 곱해지며, 변수의 선형 변환(linear change of variable)에 유용하게 활용됩니다. 기본값은 1입니다.
- axis: 미분이 수행될 축을 지정합니다. 기본값은 0입니다.
체비셰프 급수 미분 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import chebyshev as C
체비셰프 급수의 계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3,4])
계수 배열을 출력하여 확인합니다.
print("Our coefficient Array...\n",c)
배열의 차원(ndim)을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
마지막으로 polynomial.chebder() 메서드를 호출하여 체비셰프 급수를 미분합니다.
print("\nResult...\n",C.chebder(c))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C
# 체비셰프 급수의 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3,4])
# 계수 배열 출력
print("Our coefficient Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# polynomial.chebder() 메서드로 체비셰프 급수 미분
# 이 메서드는 도함수의 체비셰프 급수를 반환합니다.
print("\nResult...\n",C.chebder(c))
실행 결과
Our coefficient Array... [1 2 3 4] Dimensions of our Array... 1 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (4,) Result... [14. 12. 24.]