Python NumPy hermeval()로 점 x에서 Hermite_e 급수 평가하기 – tensor 매개변수로 계수 배열 차원 확장하는 방법

점 x에서 Hermite_e(확률론자 에르미트) 급수를 평가하려면 Python NumPy의 hermite.hermeval() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 계수 배열의 모양을 x의 각 차원에 맞게 확장하여 다차원 평가를 손쉽게 처리할 수 있도록 도와줍니다.

hermeval() 메서드의 주요 매개변수

1. x – 평가할 지점

첫 번째 매개변수 x는 급수를 평가할 지점입니다. 리스트나 튜플이 전달되면 ndarray로 변환되며, 그 외의 경우에는 변경 없이 스칼라로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소는 자기 자신 및 계수 배열 c의 요소와 덧셈·곱셈 연산이 가능해야 합니다.

2. C – 계수 배열

두 번째 매개변수 C는 계수 배열로, n차 항의 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬됩니다. c가 다차원 배열이라면 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 의미합니다. 2차원 배열의 경우 계수가 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각하면 이해하기 쉽습니다.

3. tensor – 차원 확장 옵션

세 번째 매개변수 tensor가 True이면 계수 배열의 오른쪽에 1이 추가되어 x의 각 차원마다 모양(shape)이 확장됩니다. 이때 스칼라는 0차원으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False이면 x가 c의 열 위로 브로드캐스트(broadcast)되어 평가됩니다. 이 옵션은 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

다차원 계수 배열을 생성합니다 −

c = np.arange(8).reshape(2,4)

생성한 배열을 출력해 확인합니다 −

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원 수를 확인합니다 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 모양(shape)을 확인합니다 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

hermite.hermeval() 메서드를 사용해 점 [1, 2]에서 Hermite_e 급수를 평가합니다 −

print("\nResult...\n",H.hermeval([1,2],c, tensor = True))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 다차원 계수 배열 생성
c = np.arange(8).reshape(2,4)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 모양(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermeval() 메서드로 점 x에서 Hermite_e 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermeval([1,2],c, tensor = True))

실행 결과

Our Array...
    [[0 1 2 3]
    [4 5 6 7]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 4)

Result...
    [[ 4. 8.]
    [ 6. 11.]
    [ 8. 14.]
    [10. 17.]]