C++로 연속된 두 해의 복리 이자에서 이자율(%) 구하는 프로그램

이 튜토리얼에서는 연속된 두 해의 복리 이자 금액만으로 이자율(%)을 계산하는 C++ 프로그램을 다룹니다.

문제 조건은 다음과 같습니다. 두 개의 정수 A와 B가 주어지며, 각각 연속된 두 해의 복리 이자 금액을 나타냅니다. 우리의 목표는 이 두 값만을 이용해 해당 이자율을 구하는 것입니다.

공식 유도

복리 이자는 매년 원금에 일정한 이자율 r이 반영되어 늘어납니다. 따라서 연속된 두 해의 이자 금액 N1과 N2 사이에는 N2 = N1 × (1 + r / 100) 관계가 성립합니다.

주어진 두 값 사이의 관계를 정리하고 원금 항을 소거하면 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.

rate = ((B − A) × 100) / A

즉, 원금 정보가 전혀 없어도 두 해의 이자 금액 차이를 첫 해 이자 금액으로 나누고 100을 곱하면 이자율을 바로 계산할 수 있습니다.

예제 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 이자율 계산 함수
float calc_rate(int N1, int N2) {
    float rate = (N2 - N1) * 100 / float(N1);
    return rate;
}

int main() {
    int N1 = 15, N2 = 18;
    cout << calc_rate(N1, N2) << "%" << endl;
    return 0;
}

출력 결과

20%

코드 설명

위 예제에서 첫 해 이자 금액 N1은 15, 다음 해 이자 금액 N2는 18입니다. 공식에 대입하면 ((18 − 15) × 100) / 15 = 20이 되므로, 이자율은 20%로 출력됩니다.

계산 시 정수 나눗셈으로 인한 소수점 손실을 방지하기 위해 float(N1)으로 형 변환을 수행했다는 점에 유의하세요.