복리(Compound Interest)는 단리와 달리, 매년 발생한 이자를 원금에 더해 다시 이자를 계산하는 방식입니다. 이처럼 이자가 원금에 누적되면서 '이자에 대한 이자'가 붙기 때문에, 운용 기간이 길어질수록 단리 방식보다 훨씬 큰 수익을 얻을 수 있습니다.
이번 글에서는 C 언어를 활용해 복리를 계산하는 프로그램을 직접 작성해 보겠습니다.
예제 입력 및 출력
입력: p=5, r=4, t=5 출력: 1.083263
- p : 원금 (Principal)
- r : 연 이자율 (Rate, %)
- t : 기간 (Time, 년)
복리 계산 과정
복리는 아래의 수학 공식을 통해 계산할 수 있습니다.
총액(A) = 원금 × (1 + 이자율 / 100)^기간 A = 5 × (1 + 4/100)^5 = 6.083263 복리 이자(CI) = 총액 − 원금 = 6.083263 − 5 = 1.083263
즉, 원금 5를 연 4%의 이자율로 5년간 복리 운용하면 최종 금액은 약 6.083263이 되며, 이때 발생한 순수 복리 이자는 약 1.083263입니다.
C 언어 구현 예제
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
float p, r, t, ci;
p = 5; // 원금
r = 4; // 연 이자율(%)
t = 5; // 기간(년)
ci = p * pow((1 + r / 100), t) - p;
printf("%f", ci);
return 0;
}
코드 설명
pow()함수는math.h헤더 파일에 선언되어 있으며, 거듭제곱을 계산하는 데 사용됩니다.- 변수
r이float형으로 선언되어 있기 때문에r / 100은 실수 나눗셈으로 처리되어 정확한 결과가 나옵니다. 만약r이 정수형이라면 정수 나눗셈으로 인해 0이 되어 잘못된 값이 출력될 수 있으니 주의해야 합니다. - 마지막에 원금
p를 빼주는 이유는 원리합계가 아닌 순수한 이자 금액만 출력하기 위함입니다.
참고로 printf() 함수를 사용하고 있으므로 <iostream> 대신 <cstdio>(또는 <stdio.h>)를 포함하는 것이 더 적절하며, C++ 스타일로 작성한다면 cout을 활용할 수도 있습니다.