C++에서 또는 b로 나누어 떨어지는 N번째 항을 찾는 프로그램

이 문제에서 우리는 세 개의 숫자 A, B, N을 받습니다. 우리의 임무는 C++에서 A 또는 B로 나누어 떨어지는 N번째 항을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다.

문제 설명

A 또는 B로 나누어 떨어지는 N번째 항. 여기에서 A 또는 B로 나누어 떨어지는 항 n을 찾을 것입니다. 이를 위해 A 또는 B로 나누어 떨어지는 n번째 숫자까지 계산합니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

A =4, B =3, N =5

출력

9

설명

3과 4로 나눌 수 있는 항은 -

3, 4, 6, 8, 9, 12, …

5번째 임기는 9입니다.

솔루션 접근 방식

A 또는 B로 나누어 떨어지는 n번째 항을 구하려면 A 또는 B로 나누어 떨어지는 수를 간단히 찾을 수 있으며 급수에서 n번째 항이 답입니다.

예시

#include<iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N, int A, int B) {
   int count = 0;
   int num = 1;
   while( count < N){
      if(num%A == 0 || num%B == 0)
         count++;
      if(count == N)
         return num;
         num++;
   }
   return 0;
}
int main(){
   int N = 12, A = 3, B = 4;
   cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B)<<endl;
}

출력

12th term divisible by 3 or 4 is 24

문제를 해결하는 또 다른 방법은 이진 검색을 사용하여 A 또는 B로 나눌 수 있는 N번째 요소를 찾는 것입니다. 우리는 공식을 사용하여 N번째 항을 찾을 것입니다 -

NTerm =maxNum/A + maxNum/B + maxNum/lcm(A,B)

그리고 Nterm의 값을 기반으로 maxNum보다 작거나 maxNum보다 큰 숫자를 트래버스해야 하는지 확인합니다.

예시

#include <iostream>
using namespace std;
int findLCM(int a, int b) {
   int LCM = a, i = 2;
   while(LCM % b != 0) {
      LCM = a*i;
      i++;
   }
   return LCM;
}
int findNTerm(int N, int A, int B) {
   int start = 1, end = (N*A*B), mid;
   int LCM = findLCM(A, B);

while (start < end) {
   mid = start + (end - start) / 2;
   if ( ((mid/A) + (mid/B) - (mid/LCM)) < N)
      start = mid + 1;
   else
      end = mid;
}
   return start;
}
int main() {
   int N = 12, A = 3, B = 4;
   cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B);
}

출력

12th term divisible by 3 or 4 is 24