Python NumPy에서 점 (x, y, z)에 대해 3차원(3-D) 다항식을 평가하려면 polynomial.polyval3d() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 x, y, z에서 대응하는 값들의 조합으로 이루어진 좌표점들에 대해 다차원 다항식의 값을 반환합니다.
polyval3d() 메서드의 주요 매개변수
이 메서드의 매개변수는 x, y, z입니다. 3차원 급수가 점 (x, y, z)에서 평가되며, 이때 x, y, z는 반드시 같은 형태(shape)를 가져야 합니다.
x, y, z 중 하나라도 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 먼저 ndarray로 변환됩니다. 이미 ndarray라면 그대로 유지되고, ndarray가 아니면 스칼라(scalar)로 취급됩니다.
매개변수 c는 계수 배열로, 멀티 차수(multidegree) i, j, k 항의 계수가 c[i, j, k]에 저장되도록 정렬되어 있습니다.
- c의 차원이 3보다 크면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다.
- c의 차원이 3보다 작으면, 3차원이 되도록 형태에 암묵적으로 1(ones)이 추가됩니다.
- 결과의 형태(shape)는 c.shape[3:] + x.shape가 됩니다.
단계별 구현 방법
1단계: 필요한 라이브러리 임포트
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d
2단계: 4차원 계수 배열 생성
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)
3단계: 배열 출력 및 속성 확인
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
4단계: polyval3d()로 다항식 평가
점 (x, y, z)에서 3차원 다항식을 평가하기 위해 polynomial.polyval3d() 메서드를 사용합니다. x, y, z의 대응 값들이 만드는 좌표점들에 대해 다차원 다항식의 값을 반환합니다.
print("\nResult...\n",polyval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d
# 4차원 계수 배열 생성
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# polyval3d() 메서드로 점 (x, y, z)에서 3차원 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))
실행 결과
Our Array...
[[[[ 0 1]
[ 2 3]
[ 4 5]
[ 6 7]
[ 8 9]
[10 11]]
[[12 13]
[14 15]
[16 17]
[18 19]
[20 21]
[22 23]]]
[[[24 25]
[26 27]
[28 29]
[30 31]
[32 33]
[34 35]]
[[36 37]
[38 39]
[40 41]
[42 43]
[44 45]
[46 47]]]]
Dimensions of our Array...
4
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)
Result...
[[ 552. 18252.]
[ 576. 18819.]]
위 결과를 보면, 형태가 (2, 2, 6, 2)인 4차원 계수 배열 c를 사용하여 점 [1, 2] × [1, 2] × [1, 2]에서 3차원 다항식이 성공적으로 평가되었으며, 최종 결과의 형태는 c.shape[3:] + x.shape인 (2, 2)임을 확인할 수 있습니다.