Python NumPy polygrid2d() – x와 y의 데카르트 곱에서 2차원 다항식 평가하기

x와 y의 데카르트 곱(Cartesian product) 위에서 2차원 다항식을 평가하려면 Python의 polynomial.polygrid2d(x, y, c) 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 x와 y의 데카르트 곱에 해당하는 각 지점에서 2차원 다항식의 값을 계산하여 반환합니다.

매개변수 살펴보기

첫 번째 매개변수 (x, y): 다항식을 평가할 지점들을 나타냅니다. x 또는 y가 리스트(list)나 튜플(tuple)로 전달되면 먼저 ndarray로 변환되며, 이미 ndarray라면 그대로 사용됩니다. ndarray가 아닌 값은 스칼라(scalar)로 취급됩니다.

두 번째 매개변수 (c): 다항식의 계수 배열입니다. 차수 i, j에 해당하는 항의 계수는 c[i, j]에 저장됩니다. c의 차원이 2보다 크면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 의미합니다. 반대로 c의 차원이 2보다 작으면 형태(shape)에 1이 암묵적으로 추가되어 2차원으로 변환됩니다. 결과의 shape은 c.shape[2:] + x.shape + y.shape가 됩니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid2d

2차원 계수 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

생성한 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

polygrid2d() 메서드를 호출하여 x와 y의 데카르트 곱 위에서 2차원 다항식을 평가합니다.

print("\nResult...\n",polygrid2d([1,2],[1,2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid2d

# 2차원 계수 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# x와 y의 데카르트 곱 위에서 2차원 다항식 평가
print("\nResult...\n",polygrid2d([1,2],[1,2], c))

실행 결과

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[ 6. 10.]
    [11. 18.]]

실행 결과를 보면 계수 배열 [[0, 1], [2, 3]]과 평가 지점 [1, 2] × [1, 2]의 조합으로 다항식 값이 계산되어 2×2 행렬 형태로 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 이처럼 polygrid2d()는 격자(grid) 형태의 모든 좌표 조합에 대해 다항식 값을 한 번에 효율적으로 계산해 주므로, 다항식 표면을 시각화하거나 대량의 좌표점을 처리할 때 특히 유용합니다.