점 (x, y)에서 2차원 다항식을 평가하려면 Python NumPy에서 제공하는 polynomial.polyval2d() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 x와 y의 대응하는 값들을 짝지어 만든 점들에서 2차원 다항식의 값을 계산하여 반환합니다.
주요 매개변수
x, y: 다항식을 평가할 점의 좌표입니다. 두 배열은 반드시 동일한 shape(형상)을 가져야 합니다. 만약 x나 y가 리스트(list) 또는 튜플(tuple)로 전달되면 먼저 ndarray로 변환되며, 이미 ndarray인 경우 그대로 사용됩니다. ndarray가 아닌 값은 스칼라(scalar)로 처리됩니다.
c: 다항식의 계수를 담고 있는 배열입니다. 다중 차수(multidegree) i, j에 해당하는 항의 계수는 c[i, j]에 저장됩니다. c의 차원이 2보다 크다면, 나머지 인덱스들은 여러 세트의 계수를 나타내는 데 사용됩니다. 반대로 c의 차원이 2보다 작으면, 2차원으로 만들기 위해 형상에 암묵적으로 1이 추가됩니다. 결과의 shape은 c.shape[2:] + x.shape가 됩니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d
다음으로 계수를 담을 3D 배열을 생성합니다.
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)
생성된 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원 수를 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열 객체의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 shape(형상)을 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)마지막으로 polyval2d() 메서드를 호출하여 점 [1, 2]에서 2차원 다항식을 평가합니다.
print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d
# 계수를 위한 3D 배열 생성
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형상(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# polyval2d()로 점 (x, y)에서 2차원 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))
실행 결과
Our Array...
[[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]]
Dimensions of our Array...
3
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2, 6)
Result...
[[ 36. 108.]
[ 40. 117.]
[ 44. 126.]
[ 48. 135.]
[ 52. 144.]
[ 56. 153.]]
위 실행 결과를 보면, shape이 (2, 2, 6)인 3D 계수 배열과 입력 점 [1, 2]를 사용하여 각 점에서의 다항식 값이 6개의 행과 2개의 열로 구성된 배열로 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 이는 결과 shape이 c.shape[2:] + x.shape, 즉 (6,) + (2,) = (6, 2)와 일치함을 보여줍니다.