Python NumPy polyval3d()로 점(x, y, z)에서 3차원 다항식 평가하기 – 계수 2D 배열 활용법

Python NumPy에서 polynomial.polyval3d() 메서드를 사용하면 점 (x, y, z)에서 3차원 다항식을 손쉽게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 x, y, z에서 대응하는 값들의 삼중 쌍(triple)으로 구성된 점들에 대해 다차원 다항식의 값을 반환합니다.

polyval3d() 메서드의 매개변수

x, y, z : 3차원 급수가 평가되는 점 (x, y, z)입니다. x, y, z는 서로 같은 형태(shape)를 가져야 합니다. 만약 x, y, z 중 하나라도 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 먼저 ndarray로 변환되며, ndarray가 아니면 스칼라(scalar)로 처리됩니다.

c : 계수(coefficient) 배열입니다. 다항 차수(multidegree) i, j, k에 해당하는 항의 계수는 c[i, j, k]에 저장됩니다. c의 차원이 3보다 크면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다. 반대로 c의 차원이 3보다 작으면, 3차원이 되도록 형태에 암묵적으로 1(ones)이 추가됩니다. 결과의 형태는 c.shape[3:] + x.shape가 됩니다.

단계별 진행 과정

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d

계수로 사용할 2D 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 (x, y, z)에서 3차원 다항식을 평가하려면 polynomial.polyval3d() 메서드를 사용합니다.

print("\nResult...\n",polyval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d

# 계수로 사용할 2D 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# Python NumPy의 polynomial.polyval3d() 메서드로 점 (x, y, z)에서 3차원 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval3d([1,2],[1,2],[1,2], c))

실행 결과

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[24. 42.]

위 실행 결과에서 볼 수 있듯이, 계수 배열 c([[0, 1], [2, 3]])와 평가 지점 [1, 2]가 주어졌을 때 polyval3d()는 각 지점에서 계산된 다항식 값인 [24., 42.]를 반환합니다.