특정 점 x에서 에르미트(Hermite) 급수를 평가하려면 Python NumPy의 hermite.hermval() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 세 개의 주요 매개변수를 받으며, 각각의 역할은 아래와 같습니다.
hermite.hermval() 메서드의 매개변수
1. x
첫 번째 매개변수 x는 평가를 수행할 지점입니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)로 전달되면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그렇지 않으면 원래 값이 그대로 유지되어 스칼라로 처리됩니다. 어느 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과의 덧셈·곱셈 연산뿐만 아니라 계수 배열 c의 요소와도 연산이 가능해야 합니다.
2. C
두 번째 매개변수 C는 계수 배열입니다. n차 항에 해당하는 계수가 c[n]에 위치하도록 순서대로 정렬되어야 합니다. 만약 c가 다차원 배열이라면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 특히 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.
3. tensor
세 번째 매개변수 tensor가 True이면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽 방향으로 1이 추가되어 확장됩니다. 이때 x의 각 차원마다 하나씩 추가되며, 스칼라는 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 개별적으로 평가됩니다. 반대로 False이면 평가 과정에서 x가 c의 열에 브로드캐스트(broadcast)됩니다. 이 키워드는 c가 다차원 배열일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1, 2, 3])
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)점 x에서 에르미트 급수를 평가하려면 hermite.hermval() 메서드를 사용합니다.
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",H.hermval(x,c))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermval() 메서드로 점 x에서 에르미트 급수 평가
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",H.hermval(x,c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[[ 11. 51.]
[115. 203.]]