Python NumPy로 3D 계수 배열을 활용해 점 (x, y)에서 2D 에르미트(Hermite) 급수 평가하기

점 (x, y)에서 2D 에르미트(Hermite) 급수를 평가하려면 Python NumPy의 hermite.hermval2d() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 x와 y에서 대응하는 값들의 쌍으로 이루어진 점들에 대해 2차원 다항식의 값을 반환합니다.

주요 매개변수

1. x, y

2차원 급수가 평가될 점 (x, y)입니다. x와 y는 반드시 동일한 형태(shape)를 가져야 합니다. 만약 x 또는 y가 리스트나 튜플로 전달되면 먼저 ndarray로 변환되며, 그렇지 않으면 그대로 유지됩니다. ndarray가 아닌 값은 스칼라로 취급됩니다.

2. C (계수 배열)

계수들이 담긴 배열로, 다차원 차수(multidegree) i, j 항의 계수가 c[i, j]에 저장되도록 정렬되어 있습니다. c의 차원이 2보다 크면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 열거하는 데 사용됩니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

계수로 사용할 3D 배열을 생성합니다.

c = np.arange(24).reshape(2, 2, 6)

배열을 출력하여 확인합니다.

print("Our Array...\n", c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

이제 hermite.hermval2d() 메서드를 사용하여 점 (x, y)에서 2D 에르미트 급수를 평가합니다.

print("\nResult...\n", H.hermval2d([1, 2], [1, 2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 계수로 사용할 3D 배열 생성
c = np.arange(24).reshape(2, 2, 6)

# 배열 출력
print("Our Array...\n", c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# hermite.hermval2d() 메서드로 점 (x, y)에서 2D 에르미트 급수 평가
# x와 y의 대응하는 값 쌍으로 구성된 점들에서 2차원 다항식의 값을 반환합니다.
print("\nResult...\n", H.hermval2d([1, 2], [1, 2], c))

실행 결과

Our Array...
    [[[ 0  1  2  3  4  5]
    [ 6  7  8  9 10 11]]

    [[12 13 14 15 16 17]
    [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [[108. 360.]
    [117. 385.]
    [126. 410.]
    [135. 435.]
    [144. 460.]
    [153. 485.]]

위 결과에서 볼 수 있듯이, hermval2d() 메서드는 3D 계수 배열을 받아 각 계수 집합별로 점 (1, 1)과 (2, 2)에서의 에르미트 급수 값을 계산합니다. 마지막 인덱스가 서로 다른 계수 집합을 나타내므로, 결과 역시 각 계수 집합에 대한 평가값들이 포함된 배열로 반환됩니다.