Python NumPy의 hermval2d()로 점 (x, y)에서 2차원 에르미트 급수 평가하기

Python의 NumPy에서 제공하는 hermite.hermval2d() 메서드를 사용하면 점 (x, y)에서 2차원 에르미트(Hermite) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 x와 y에서 대응되는 값들의 쌍으로 이루어진 각 점에 대해 2차원 다항식의 값을 계산하여 반환합니다.

매개변수 살펴보기

첫 번째 매개변수(x, y): 2차원 급수를 평가할 점 (x, y)를 지정합니다. 이때 x와 y는 반드시 같은 형태(shape)를 가져야 합니다. x 또는 y가 리스트나 튜플로 전달되면 먼저 ndarray로 변환되며, ndarray가 아닌 경우에는 스칼라 값으로 처리됩니다.

두 번째 매개변수(C): 계수 배열입니다. 다중 차수(multidegree) i, j에 해당하는 항의 계수가 c[i, j]에 저장되도록 정렬되어 있어야 합니다. 만약 c의 차원이 2보다 크다면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타내는 데 사용됩니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

생성한 배열을 출력해 확인합니다.

print("Our Array...\n", c)

배열의 차원 수를 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

이제 hermite.hermval2d() 메서드를 사용해 점 (x, y)에서 2차원 에르미트 급수를 평가합니다.

print("\nResult...\n", H.hermval2d([1, 2], [1, 2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n", c)

# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# hermval2d() 메서드로 점 (x, y)에서 2차원 에르미트 급수 평가
# x와 y에서 대응되는 값들의 쌍으로 이루어진 각 점에서 다항식 값을 반환합니다.
print("\nResult...\n", H.hermval2d([1, 2], [1, 2], c))

실행 결과

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[18. 60.]

실행 결과를 보면, 계수 배열 [[0, 1], [2, 3]]을 사용했을 때 점 (1, 1)에서는 18.0, 점 (2, 2)에서는 60.0이라는 2차원 에르미트 급수의 평가값이 반환된 것을 확인할 수 있습니다.