Python에서 3차원 계수 배열로 x와 y의 데카르트 곱에 대한 2차원 에르미트 급수 평가하기

Python에서 x와 y의 데카르트 곱(Cartesian product)에 대한 2차원 에르미트(Hermite) 급수를 평가하려면 hermite.hermgrid2d(x, y, c) 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 x와 y의 데카르트 곱에 속한 점들에서 2차원 다항식의 값을 반환합니다.

매개변수 살펴보기

x, y: 2차원 급수는 x와 y의 데카르트 곱에 있는 점들에서 평가됩니다. x 또는 y가 리스트나 튜플이면 먼저 ndarray로 변환되고, 그렇지 않으면 원래 상태 그대로 유지됩니다. 만약 ndarray가 아니라면 스칼라 값으로 처리됩니다.

c: 계수(coefficient) 배열로, 차수 i, j에 해당하는 계수들이 c[i,j]에 저장되도록 정렬되어 있습니다. c의 차원이 2보다 크다면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다. 반대로 c의 차원이 2보다 작으면 형상(shape)을 2차원으로 맞추기 위해 1이 암묵적으로 추가됩니다. 결과의 형상은 c.shape[2:] + x.shape가 됩니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

3차원 계수 배열을 생성합니다 −

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

생성한 배열을 화면에 출력합니다 −

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형상(shape)을 확인합니다 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

이제 hermite.hermgrid2d(x, y, c) 메서드를 사용하여 x와 y의 데카르트 곱에 대한 2차원 에르미트 급수를 평가합니다 −

print("\nResult...\n",H.hermgrid2d([1,2],[1,2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 3차원 계수 배열 생성
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형상 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermgrid2d(x, y, c) 메서드로 2차원 에르미트 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermgrid2d([1,2],[1,2], c))

실행 결과

Our Array...
    [[[ 0 1 2 3 4 5]
    [ 6 7 8 9 10 11]]

    [[12 13 14 15 16 17]
    [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [[[108. 192.]
    [204. 360.]]

    [[117. 207.]
    [219. 385.]]

    [[126. 222.]
    [234. 410.]]

    [[135. 237.]
    [249. 435.]]

    [[144. 252.]
    [264. 460.]]

    [[153. 267.]
    [279. 485.]]]