Python에서 1차원 계수 배열로 x와 y의 데카르트 곱에 대한 2차원 에르미트 급수 평가하기

x와 y의 데카르트 곱(Cartesian product) 위에서 2차원 에르미트(Hermite) 급수를 평가하려면 Python의 hermite.hermgrid2d(x, y, c) 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 x와 y의 데카르트 곱에 있는 각 점에서 이차원 다항식의 값을 반환합니다.

주요 매개변수

x, y: 이차원 급수는 x와 y의 데카르트 곱에 있는 점들에서 평가됩니다. x 또는 y가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 먼저 ndarray로 변환되며, 그렇지 않으면 그대로 유지됩니다. ndarray가 아닌 경우에는 스칼라(scalar)로 취급됩니다.

c: 계수(coefficient) 배열로, 차수 i, j에 해당하는 항의 계수들이 c[i, j]에 저장되도록 정렬되어 있습니다. c의 차원이 2보다 크면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다. 반대로 c의 차원이 2보다 작으면, 2차원 형태가 되도록 shape에 1이 암묵적으로 추가됩니다. 결과의 shape은 c.shape[2:] + x.shape가 됩니다.

단계별 진행 과정

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

계수로 사용할 1차원 배열을 생성합니다.

c = np.array([3, 5])

배열을 출력해 확인합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 shape(형상)을 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

x와 y의 데카르트 곱 위에서 2차원 에르미트 급수를 평가하기 위해 hermite.hermgrid2d(x, y, c) 메서드를 호출합니다. 이 메서드는 데카르트 곱의 각 점에서 이차원 다항식의 값을 반환합니다.

print("\nResult...\n",H.hermgrid2d([1,2],[1,2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 계수로 사용할 1차원 배열 생성
c = np.array([3, 5])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Shape 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermgrid2d() 메서드로 2차원 에르미트 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermgrid2d([1,2],[1,2], c))

실행 결과

Our Array...
    [3 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2,)

Result...
    [ 59. 105.]

실행 결과를 보면, 계수 배열 [3, 5]를 사용하여 x = [1, 2], y = [1, 2]의 데카르트 곱 지점에서 에르미트 급수가 성공적으로 평가되어 [59. 105.]라는 결과값이 출력된 것을 확인할 수 있습니다.