Python으로 라게르(Laguerre) 급수 적분하기

라게르(Laguerre) 급수를 적분하려면 Python의 laguerre.lagint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 라게르 급수 계수 c를 lbnd를 하한으로 하여 지정한 축(axis)을 따라 m번 적분한 결과를 반환합니다. 매 적분마다 결과 급수에 스케일 팩터 scl이 곱해지고, 적분 상수 k가 더해집니다. 이 스케일 팩터는 변수의 선형 변환(linear change of variable)에 활용됩니다.

주요 매개변수 설명

1) c (첫 번째 매개변수) — 라게르 급수의 계수 배열입니다. 다차원 배열인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응되며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.

2) m (두 번째 매개변수) — 적분 횟수(차수)를 나타내며, 반드시 양수여야 합니다. 기본값은 1입니다.

3) k (세 번째 매개변수) — 적분 상수입니다. 첫 번째 적분값이 lbnd에서 가지는 값이 리스트의 첫 번째 요소가 되고, 두 번째 적분값이 lbnd에서 가지는 값이 두 번째 요소가 되는 방식입니다. k == [](기본값)이면 모든 상수가 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 전달할 수 있습니다.

4) lbnd (네 번째 매개변수) — 적분의 하한(lower bound)입니다. 기본값은 0입니다.

5) scl (다섯 번째 매개변수) — 스칼라 값입니다. 매 적분 후 적분 상수를 더하기 전에 결과에 곱해집니다. 기본값은 1입니다.

6) axis (여섯 번째 매개변수) — 적분이 수행될 축입니다. 기본값은 0입니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1,2,3])

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

라게르 급수를 적분하려면 Python의 laguerre.lagint() 메서드를 사용합니다.

print("\nResult...\n",L.lagint(c, 2, scl = -1))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# laguerre.lagint() 메서드로 라게르 급수 적분
print("\nResult...\n",L.lagint(c, 2, scl = -1))

실행 결과

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [ 1. 0. 0. -4. 3.]