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Python에서 Hermite_e 급수 미분하기 – 도함수 차수 설정 및 각 미분에 스칼라 곱하기

Hermite_e 급수(Hermite_e series)를 미분하려면 Python의 hermite_e.hermeder() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 NumPy의 다항식 모듈에 포함되어 있으며, 에르미트 급수(물리학자 버전이 아닌 통계학자 버전)의 도함수를 손쉽게 계산할 수 있습니다.

각 매개변수의 역할은 다음과 같습니다.

  • 첫 번째 매개변수 c : Hermite_e 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열일 경우, 각 축(axis)은 서로 다른 변수에 대응하며 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
  • 두 번째 매개변수 m : 미분을 수행할 횟수입니다. 반드시 0 이상의 값이어야 합니다. (기본값: 1)
  • 세 번째 매개변수 scl : 스칼라 값입니다. 매번 미분이 수행될 때마다 scl이 곱해지며, 최종 결과에는 scl**m이 곱해집니다. 이는 선형 변수 변환(linear change of variable)에 활용됩니다. (기본값: 1)
  • 네 번째 매개변수 axis : 미분이 수행될 축입니다. (기본값: 0)

단계별 진행 과정

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

Hermite_e 급수의 계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1,2,3,4])

생성한 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열 객체의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열 객체의 형상(shape)을 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

이제 hermite_e.hermeder() 메서드를 사용하여 Hermite_e 급수를 미분합니다. 여기서는 미분 횟수를 2로 설정하고, 각 미분에 스칼라 -1을 곱합니다.

print("\nResult...\n",H.hermeder(c, 2, scl = -1))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3,4])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형상 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeder() 메서드로 Hermite_e 급수 미분 (2회 미분, 스칼라 -1 적용)
print("\nResult...\n",H.hermeder(c, 2, scl = -1))

실행 결과

Our Array...
   [1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
   [ 6. 24.]

실행 결과를 보면, 계수 배열 [1, 2, 3, 4]로 표현된 Hermite_e 급수를 두 번 미분하고 각 단계마다 -1을 곱한 결과로 [6., 24.]가 출력된 것을 확인할 수 있습니다.