Python에서 르장드르 다항식 및 x, y 부동 소수점 배열의 의사 Vandermonde 행렬 생성

르장드르 다항식의 의사 Vandermonde 행렬을 생성하려면 Python Numpy에서legendre.legvander2d() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 의사 Vandermondematrix를 반환합니다. 반환된 행렬의 모양은 x.shape + (deg + 1,)입니다. 여기서 마지막 인덱스는 해당 르장드르 다항식의 차수입니다. dtype은 변환된 x와 동일합니다.

매개변수 x, y는 모두 같은 모양의 점 좌표 배열입니다. 복잡한 요소가 있는지 여부에 따라 dtype이 float64 또는 complex128로 변환됩니다. 스칼라는 1차원 배열로 변환됩니다. 매개변수 deg는 [x_deg, y_deg] 형식의 최대 각도 목록입니다.

단계

먼저 필요한 라이브러리를 가져옵니다 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

numpy.array() 메서드를 사용하여 동일한 모양의 점 좌표 배열을 만듭니다. -

x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

배열 표시 -

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

데이터 유형 표시 -

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

두 어레이의 차원을 확인하십시오 -

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

두 배열의 모양을 확인하십시오 -

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

르장드르 다항식의 의사 Vandermonde 행렬을 생성하려면 Python Numpy에서 thelegendre.legvander2d() 메서드를 사용하십시오 -

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

예시

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the legendre.legvander2d() method in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

출력

Array1...
   [0.1 1.4]

Array2...
   [1.7 2.8]

Array1 datatype...
float64

Array2 datatype...
float64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.0000000e+00  1.7000000e+00  3.8350000e+00  9.7325000e+00
      1.0000000e-01  1.7000000e-01  3.8350000e-01  9.7325000e-01
     -4.8500000e-01 -8.2450000e-01 -1.8599750e+00 -4.7202625e+00]
   [ 1.0000000e+00 2.8000000e+00 1.1260000e+01 5.0680000e+01
     1.4000000e+00 3.9200000e+00 1.5764000e+01 7.0952000e+01
     2.4400000e+00 6.8320000e+00 2.7474400e+01 1.2365920e+02]]