한정적분에 대한 사다리꼴 법칙

정적분은 이 사다리꼴 규칙을 사용하여 풀 수 있습니다. 범위 a에서 b 사이에 함수 f(x)를 적분하는 것은 기본적으로 점 x =a에서 x =b까지 곡선 아래 영역을 찾는 것입니다.

해당 영역을 찾기 위해 영역을 n개의 사다리꼴로 나눌 수 있으며 각 사다리꼴의 너비는 h이므로 (b - a) =nh라고 말할 수 있습니다. 사다리꼴의 수가 많을수록 면적 계산 결과가 더 정확해집니다. 적분을 풀기 위해 우리는 이 공식을 따를 것입니다.

여기서 h는 간격의 너비이고 n은 간격의 수입니다.

입력 및 출력

입력:함수 f(x):1-exp(-x/2.0) 및 적분 한계:0, 1. 간격 수:20Output:답:0.21302

알고리즘

사다리꼴(a, b, n) 통합

입력: 하한 및 상한, 적분 수 n.

출력: 통합의 결과입니다.

begin h :=(b - a)/n sum :=f(a) + f(b) for i :=1 to n, do sum :=sum + f(a + ih) done return sumEnd 
예시
 
#include#include네임스페이스 std 사용;float mathFunc(float x) { return (1-exp(-x/2.0)); //함수 1 - e^(-x/2)}float 통합(float a, float b, int n) { float h, sum; 정수 나; h =(b-a)/n; //두 간격 사이의 거리 계산 sum =(mathFunc(a)+mathFunc(b))/2; // f(a) 및 f(b)를 사용한 초기 합 for(i =1; i>lowLim>>upLim>>간격; 결과 =통합(lowLim, upLim, 간격); cout <<"답은 다음과 같습니다. " <<결과;}
 
출력
 
하한, 상한 및 간격 입력:0 1 20답은 0.21302입니다.