두 개의 1차원 시퀀스에 대한 이산 선형 컨볼루션(discrete linear convolution)을 반환하려면 Python NumPy의 numpy.convolve() 메서드를 사용하면 됩니다. 컨볼루션 연산자는 신호 처리 분야에서 자주 등장하며, 선형 시불변 시스템(linear time-invariant system)이 신호에 미치는 영향을 모델링하는 데 활용됩니다. 또한 확률 이론에서는 두 독립 확률 변수의 합이 각각의 분포를 컨볼루션한 분포를 따른다는 사실로도 널리 알려져 있습니다.
한 가지 기억할 점은, 만약 v가 a보다 길다면 NumPy가 내부적으로 두 배열의 순서를 서로 바꿔서 계산한다는 것입니다.
numpy.convolve()의 매개변수
numpy.convolve() 메서드는 a와 v의 이산 선형 컨볼루션을 반환합니다.
- a: 첫 번째 1차원 입력 배열
- v: 두 번째 1차원 입력 배열
- mode(선택 사항): 'full', 'valid', 'same' 중 하나의 값을 지정할 수 있습니다.
이 중 'same' 모드는 max(M, N) 길이의 출력을 반환합니다. 다만 경계 효과(boundary effect)는 여전히 나타날 수 있다는 점에 유의해야 합니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
array() 메서드를 사용해 두 개의 NumPy 1차원 배열을 생성합니다.
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([0, 1, 0.5])
생성된 배열을 출력해 확인합니다.
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)두 배열의 차원(dimension)을 확인합니다.
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)두 배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)이제 numpy.convolve() 메서드를 사용해 두 1차원 시퀀스의 이산 선형 컨볼루션을 계산하고, mode를 'same'으로 지정합니다.
print("\nResult....\n",np.convolve(arr1, arr2, mode = 'same' ))전체 예제 코드
import numpy as np
# array() 메서드를 사용해 두 개의 NumPy 1차원 배열 생성
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([0, 1, 0.5])
# 배열 출력
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)
# 두 배열의 차원 확인
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)
# 두 배열의 형태 확인
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)
# numpy.convolve() 메서드로 두 1차원 시퀀스의 이산 선형 컨볼루션 계산
print("\nResult....\n",np.convolve(arr1, arr2, mode = 'same' ))
실행 결과
Array1...
[1 2 3]
Array2...
[0. 1. 0.5]
Dimensions of Array1...
1
Dimensions of Array2...
1
Shape of Array1...
(3,)
Shape of Array2...
(3,)
Result....
[1. 2.5 4. ]