파이썬에서 두 개의 다차원 배열의 외적(Outer Product)을 구하려면 numpy.outer() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 함수는 입력된 벡터들을 자동으로 평탄화한 뒤 모든 요소 쌍의 곱을 행렬 형태로 반환합니다.
numpy.outer()의 주요 매개변수는 다음과 같습니다.
- a : 첫 번째 입력 벡터. 1차원이 아닌 경우 자동으로 평탄화(flatten)됩니다.
- b : 두 번째 입력 벡터. 역시 1차원이 아니면 평탄화되어 처리됩니다.
- out : 결과를 저장할 위치(선택 사항).
두 벡터 a = [a0, a1, ..., aM]과 b = [b0, b1, ..., bN]가 주어졌을 때, 외적 결과는 다음과 같은 형태의 행렬이 됩니다.
[[a0*b0 a0*b1 ... a0*bN ] [a1*b0 . . . ] [ ... . . . ] [aM*b0 . . aM*bN ]]
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
array() 메서드를 사용해 두 개의 2차원 넘파이 배열을 생성합니다.
arr1 = np.array([[5, 10], [15, 20]]) arr2 = np.array([[6, 12], [18, 24]])
생성한 배열을 화면에 출력합니다.
print("Array1...\n", arr1)
print("\nArray2...\n", arr2)각 배열의 차원(ndim)을 확인합니다.
print("\nDimensions of Array1...\n", arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n", arr2.ndim)각 배열의 형상(shape)도 함께 확인합니다.
print("\nShape of Array1...\n", arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n", arr2.shape)마지막으로 numpy.outer() 메서드를 호출하여 두 배열의 외적을 계산합니다.
print("\nResult (Outer Product)...\n", np.outer(arr1, arr2))전체 예제 코드
import numpy as np
# array() 메서드로 두 개의 2차원 넘파이 배열 생성
arr1 = np.array([[5, 10], [15, 20]])
arr2 = np.array([[6, 12], [18, 24]])
# 배열 출력
print("Array1...\n", arr1)
print("\nArray2...\n", arr2)
# 두 배열의 차원 확인
print("\nDimensions of Array1...\n", arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n", arr2.ndim)
# 두 배열의 형상 확인
print("\nShape of Array1...\n", arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n", arr2.shape)
# numpy.outer() 메서드로 두 다차원 배열의 외적 계산
print("\nResult (Outer Product)...\n", np.outer(arr1, arr2))실행 결과
Array1... [[ 5 10] [15 20]] Array2... [[ 6 12] [18 24]] Dimensions of Array1... 2 Dimensions of Array2... 2 Shape of Array1... (2, 2) Shape of Array2... (2, 2) Result (Outer Product)... [[ 30 60 90 120] [ 60 120 180 240] [ 90 180 270 360] [120 240 360 480]]
실행 결과를 보면 각 (2, 2) 크기의 2차원 배열이 내부적으로 4개의 요소를 가진 1차원 벡터로 평탄화된 후, 두 벡터의 모든 요소 쌍에 대한 곱이 담긴 4×4 크기의 외적 행렬이 반환되는 것을 확인할 수 있습니다.