Python NumPy의 hermite.hermval() 메서드를 사용하면 특정 점 x에서 에르미트(Hermite) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 세 가지 주요 매개변수를 받으며, 각각의 역할은 아래에서 자세히 살펴보겠습니다.
매개변수 이해하기
1. x — 평가 지점
첫 번째 매개변수 x는 급수를 평가할 지점입니다. 리스트나 튜플을 전달하면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그 외의 경우에는 그대로 스칼라로 처리됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신뿐 아니라 계수 배열 c의 요소와도 덧셈과 곱셈이 가능해야 합니다.
2. C — 계수 배열
두 번째 매개변수 C는 차수 순서대로 정렬된 계수 배열입니다. n차 항의 계수는 c[n]에 저장됩니다. c가 다차원인 경우 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 나타내며, 2차원 배열일 때는 계수가 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.
3. tensor — 텐서 확장 옵션
세 번째 매개변수 tensor가 True이면 계수 배열의 형태가 오른쪽에 1이 추가되어 확장되며, 확장되는 차원 수는 x의 각 차원마다 하나씩입니다(스칼라는 차원이 0으로 간주됨). 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False이면 평가 과정에서 x가 c의 열 위로 브로드캐스트됩니다. 이 옵션은 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.
c = np.arange(4).reshape(2,2)
생성한 배열을 화면에 출력해 확인합니다.
print("Our Array...\n",c)
배열의 차원(ndim)을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
hermite.hermval() 메서드를 호출하여 점 [1, 2]에서 에르미트 급수를 평가합니다. 이때 tensor=False로 설정하면 x가 계수 배열의 열 위로 브로드캐스트되어 평가됩니다.
print("\nResult...\n",H.hermval([1,2],c, tensor = False))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermval() 메서드로 점 x에서 에르미트 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermval([1,2],c, tensor = False))
실행 결과
Our Array... [[0 1] [2 3]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (2, 2) Result... [ 4. 13.]