C++에서 이진 인덱스 트리를 사용한 최대 합 증가 부분 시퀀스

이 문제에서는 N개의 요소로 구성된 배열 rr[]이 제공됩니다. 우리의 임무는 C++에서 Binary Indexed Tree를 사용하여 최대 합 증가 부분 수열을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

arr[] = {4, 1, 9, 2, 3, 7}

출력

13

설명

최대 증가 부분 수열은 1, 2, 3, 7입니다. 합계 =13

솔루션 접근 방식

이 문제를 해결하기 위해 값을 삽입하고 이진 인덱스 트리에 매핑하는 이진 인덱스 트리를 사용합니다. 그런 다음 최대값을 찾으십시오.

예시

솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int calcMaxSum(int BITree[], int index){
   int maxSum = 0;
   while (index > 0){
      maxSum = max(maxSum, BITree[index]);
      index -= index & (-index);
   }
   return maxSum;
}
void updateBIT(int BITree[], int newIndex, int index, int val){
   while (index <= newIndex){
      BITree[index] = max(val, BITree[index]);
      index += index & (-index);
   }
}
int maxSumIS(int arr[], int n){
   int index = 0, maxSum;
   map<int, int> arrMap;
   for (int i = 0; i < n; i++){
      arrMap[arr[i]] = 0;
   }
   for (map<int, int>::iterator it = arrMap.begin(); it != arrMap.end(); it++){
      index++;
      arrMap[it->first] = index;
   }
   int* BITree = new int[index + 1];
   for (int i = 0; i <= index; i++){
      BITree[i] = 0;
   }
   for (int i = 0; i < n; i++){
      maxSum = calcMaxSum(BITree, arrMap[arr[i]] - 1);
      updateBIT(BITree, index, arrMap[arr[i]], maxSum + arr[i]);
   }
   return calcMaxSum(BITree, index);
}
int main() {
   int arr[] = {4, 6, 1, 9, 2, 3, 5, 8};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"The Maximum sum increasing subsequence using Binary Indexed Tree is "<<maxSumIS(arr, n);
   return 0;
}

출력

The Maximum sum increasing subsquence using Binary Indexed Tree is 19