C++의 최대 합 감소 부분 수열

이 문제에서는 N개의 정수로 구성된 배열 rr[]이 제공됩니다. 우리의 임무는 C++에서 최대 합 감소 부분 수열을 찾는 것입니다.

문제 설명

하위 시퀀스가 ​​엄격하게 감소하도록 배열에서 요소의 최대 합을 찾습니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

arr[] = {3, 1, 6, 10, 5, 2, 9}

출력

17

설명

최대 합계가 있는 감소하는 부분 수열은 {10, 5, 2} =10 + 5 + 2 =17입니다.

솔루션 접근 방식

여기서는 동적 프로그래밍 접근 방식을 사용하여 솔루션을 찾습니다. 여기에서 인덱스 i까지 maxSum을 저장할 maxSum[] 배열을 생성합니다. 다음 공식은 배열 값을 찾는 데 사용됩니다.

최대합[i] =arr[i] + 최대(최대합[0 … (*i-1)])

최대 합은 배열 maxSum[]의 최대 요소에 의해 지정됩니다.

예시

솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

#include <iostream>
using namespace std;
int findMaxSumDecSubSeq(int arr[], int N){
   int maximumSum = 0;
   int maxSum[N];
   for (int i = 0; i < N; i++)
      maxSum[i] = arr[i];
   for (int i = 1; i < N; i++)
      for (int j = 0; j < i; j++)
         if (arr[i] < arr[j] && maxSum[i] < maxSum[j] + arr[i])
         maxSum[i] = maxSum[j] + arr[i];
   for (int i = 0; i < N; i++)
         if (maximumSum < maxSum[i])
            maximumSum = maxSum[i];
   return maximumSum;
}
int main(){
   int arr[] = { 5, 4, 100, 3, 2, 101, 1 };
   int N= sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"The maximum sum of decreasing subsequence is "<<findMaxSumDecSubSeq(arr, N);
   return 0;
}

출력

The maximum sum of decreasing subsequence is 106