최대 합 증가 부분 수열 | C++의 DP-14

이 튜토리얼에서는 최대 합 증가 부분 수열을 찾는 프로그램에 대해 논의할 것입니다.

이를 위해 N개의 정수를 포함하는 배열이 제공됩니다. 우리의 임무는 배열에서 요소를 선택하여 요소가 정렬된 순서로 되도록 최대 합계를 추가하는 것입니다.

예시

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//returning the maximum sum
int maxSumIS(int arr[], int n) {
   int i, j, max = 0;
   int msis[n];
   for ( i = 0; i < n; i++ )
      msis[i] = arr[i];
   for ( i = 1; i < n; i++ )
      for ( j = 0; j < i; j++ )
         if (arr[i] > arr[j] &&
            msis[i] < msis[j] + arr[i])
            msis[i] = msis[j] + arr[i];
      for ( i = 0; i < n; i++ )
         if ( max < msis[i] )
            max = msis[i];
         return max;
}
int main() {
   int arr[] = {1, 101, 2, 3, 100, 4, 5};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   cout << "Sum of maximum sum increasing subsequence is "<<
   maxSumIS( arr, n ) << endl;
   return 0;
}

출력

Sum of maximum sum increasing subsequence is 106