C++에서 숫자에 정확히 4개의 개별 요소가 있는지 여부를 찾는 쿼리

이 문제에서 우리는 각각 숫자 N을 갖는 Q개의 쿼리가 제공됩니다. 우리의 임무는 C++에서 숫자가 정확히 4개의 개별 요소를 갖는지 여부를 찾기 위해 쿼리를 푸는 프로그램을 만드는 것입니다.

문제 설명

각 쿼리를 해결하려면 숫자 N에 정확히 4개의 개별 요소가 있는지 여부를 찾아야 합니다. YES라고 인쇄되어 있으면 No.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력 :Q =3, 4, 6, 15

출력 :아니요 예

설명

쿼리 1의 경우:4의 인수는 1, 2, 4입니다.

쿼리 2의 경우:6의 인수는 1, 2, 3, 6입니다.

쿼리 3의 경우:15의 인수는 1, 3, 5, 15입니다.

솔루션 접근 방식

문제에 대한 간단한 해결책은 숫자의 모든 요인을 찾는 것입니다. 이것은 1에서 √N까지의 모든 숫자를 찾고 카운터를 2로 증가시켜 수행됩니다. 그런 다음 카운터가 4와 같은지 확인하고 동등성에 따라 YES 또는 NO를 인쇄하십시오.

예시

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
   int solveQuery(int N){
   int factors = 0;
   for(int i = 1; i < sqrt(N); i++){
      if(N % i == 0){
         factors += 2;
      }
   }
   if(factors == 4){
      return 1;
   }
   return 0;
}
int main() {
   int Q = 3;
   int query[3] = {4, 6, 15};
   for(int i = 0; i < Q; i++){
      if(solveQuery(query[i]))
         cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct factors\n";
      else
         cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four
      distinct factors\n";
   }
}

출력

The number 4 does not have exactly four distinct factors
The number 6 has exactly four distinct factors
The number 15 has exactly four distinct factors

효율적인 접근 방식은 4인자 수에 대해 수론의 개념을 사용하는 것입니다. 따라서 숫자에 4개의 인수가 있는 경우

• 숫자가 소수의 세제곱이면. 그러면 네 가지 다른 요소가 생깁니다. 예를 들어 N =(p^3)인 경우 인수는 1, p, (p^2), N입니다.

• 숫자가 서로 다른 두 소수의 곱인 경우. 그러면 또한 4가지 별개의 요소가 있을 것입니다. 예를 들어, N =p1*p2인 경우 인수는 1, p1, p2, N이 됩니다.

예시

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N = 1000;
   bool hasFourFactors[1000];
   void fourDistinctFactors() {
      bool primeNo[N + 1];
      memset(primeNo, true, sizeof(primeNo));
      for (int i = 2; i <= sqrt(N); i++) {
         if (primeNo[i] == true) {
            for (int j = i * 2; j <= N; j += i)
               primeNo[j] = false;
         }
      }
      vector<int> primes;
      for (int i = 2; i <= N; i++)
         if (primeNo[i])
            primes.push_back(i);
            memset(hasFourFactors, false, sizeof(hasFourFactors));
   for (int i = 0; i < primes.size(); ++i) {
      int p1 = primes[i];
      if (1 *(pow(p1, 3)) <= N)
         hasFourFactors[p1*p1*p1] = true;
      for (int j = i + 1; j < primes.size(); ++j) {
         int p2 = primes[j];
         if (1 * p1*p2 > N)
            break;
         hasFourFactors[p1*p2] = true;
      }
   }
}
int main() {
   int Q = 3;
   int query[] = {3, 6, 15};
   fourDistinctFactors();
   for(int i = 0; i < Q; i++){
      if(hasFourFactors[query[i]])
         cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct
         factors\n";
      else
         cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four distinct factors\n";
   }
   return 0;
}

출력

The number 3 does not have exactly four distinct factors
The number 6 has exactly four distinct factors
The number 15 has exactly four distinct factors