C++에서 끝없는 점의 수 찾기

이 문제에서는 2차원 배열 mat[n][m]이 제공됩니다. 우리의 임무는 행렬에서 끝없는 점의 수를 찾는 것입니다.

다음 요소가 1인 경우 행렬의 모든 지점은 끝이 없다고 합니다. 즉,

mat[i][j] is endless when mat[i+1][j] … mat[n][j] and
mat[i][j+1] … mat[i][m] are 1.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

mat[][] = {0, 0}
{1, 1}

출력

2

설명

요소 mat[0][1] 및 mat[1][1]은 끝이 없습니다.

솔루션 접근 방식

문제에 대한 간단한 해결책은 행렬의 모든 요소를 ​​반복하는 것입니다. 그리고 각 요소에 대해 현재 요소가 무한인지 여부를 확인합니다. 그렇다면 개수를 늘립니다. 배열의 모든 요소를 ​​확인한 후 개수를 반환합니다.

효율적인 접근

문제를 해결하기 위해 동적 프로그래밍을 사용하여 요소가 무한한지 여부를 확인합니다. 끝이 없는 행과 열의 모든 요소가 1이어야 합니다.

따라서 두 개의 DP 행렬을 사용하여 각 인덱스에 대해 끝없는 다음 행과 끝없는 다음 열을 계산합니다. 그리고 위치에 다음 무한 행과 열이 있는 경우 각 위치를 확인합니다. 그런 다음 끝없는 요소의 수를 반환합니다.

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램

예시

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const int monthDays[12] = { 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365 };
int countLeapYearDays(int d[]){
   int years = d[2];
   if (d[1] <= 2)
      years--;
   return ( (years / 4) - (years / 100) + (years / 400) );
}
int countNoOfDays(int date1[], int date2[]){
   long int dayCount1 = (date1[2] * 365);
   dayCount1 += monthDays[date1[1]];
   dayCount1 += date1[0];
   dayCount1 += countLeapYearDays(date1);
   long int dayCount2 = (date2[2] * 365);
   dayCount2 += monthDays[date2[1]];
   dayCount2 += date2[0];
   dayCount2 += countLeapYearDays(date2);
   return ( abs(dayCount1 - dayCount2) );
}
int main(){
   int date1[3] = {13, 3, 2021};
   int date2[3] = {24, 5, 2023};
   cout<<"The number of days between two dates is "<<countNoOfDays(date1, date2);
   return 0;
}

출력

The number of days between two dates is 802