i의 최대값을 구하는 C++ 프로그램

<시간/>

정수 'seq'의 순열과 0에서 n - 1까지의 정수를 포함하는 크기 m의 정수 쌍 'pairs' 배열이 있다고 가정합니다. 이제 seq에 대해 다음 작업을 가능한 한 많이 수행하여 seq[ i] =i (0 ≤ i

0 <=j 을 교환해야 합니다.

여러 번 연산을 수행한 후 seq[i] =i가 되도록 i의 최대값을 찾아야 합니다.

따라서 입력이 n =4, m =2, seq ={0, 3, 2, 1}, pairs ={{0, 1}, {2, 3}}인 경우 출력은 2가 됩니다.

가능한 최대 값은 2입니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

N := 100
Define an array tp of size: N.
Define arrays vtmp, vis of size N.
Define a function dfs(), this will take j, k,
tp[j] := k
insert j at the end of vtmp[k]
for each value b in vis[j], do:
   if tp[b] is not equal to 0, then:
      Ignore following part, skip to the next iteration
   dfs(b, k)
res := 0
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   if seq[i] is same as i, then:
      (increase res by 1)
for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do:
   a := first value of pairs[i]
   b := second value of pairs[i]
   insert b at the end of vis[a]
  insert a at the end of vis[b]
idx := 1
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
if tp[i] is same as 0, then:
dfs(i, idx)
for each element j in vtmp[idx], do:
if tp[seq[j]] is same as idx and seq[j] is not equal to j, then:
(increase res by 1)
(increase idx by 1)
print(res)

예시

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
#define N 100
int tp[N];
vector<int> vtmp[N], vis[N];
void dfs(int j, int k){
   tp[j] = k;
   vtmp[k].push_back(j);
   for(auto b : vis[j]) {
      if(tp[b] != 0)
         continue;
      dfs(b, k);
   }
}
void solve(int n, int m, int seq[], vector<pair<int, int>> pairs) {
   int res = 0;
   for(int i = 0; i < n; i++){
      if(seq[i] == i)
         res++;
   }
   for(int i = 0; i < m; i++){
      int a = pairs[i].first;
      int b = pairs[i].second;
      vis[a].push_back(b);
      vis[b].push_back(a);
   }
   int idx = 1;
   for(int i = 0; i < n; i++) {
      if(tp[i] == 0) {
         dfs(i, idx);
         for(auto j: vtmp[idx]){
            if(tp[seq[j]] == idx && seq[j] != j)
               res++;
         }
         idx++;
      }
   }
   cout<< res;
}
int main() {
   int n = 4, m = 2, seq[] = {0, 3, 2, 1};
   vector<pair<int,int>> pairs = {{0, 1}, {2, 3}};
   solve(n, m, seq, pairs);
   return 0;
}

입력

4, 2, {0, 3, 2, 1}, {{0, 1}, {2, 3}}