n개의 도시가 있고 m개의 도로가 연결되어 있다고 가정합니다. 각 도로는 단방향이며 출발 도시에서 목적지 도시까지 도달하는 데 특정 시간이 걸립니다. 도로 정보는 각 요소가 형식(출처, 목적지, 시간)인 배열 도로에 제공됩니다. 이제 사람은 한 도시에서 다른 도시로 여행을 하고 있으며 그 여행은 왕복 여행이어야 합니다. 사람이 특정 도시에서 출발하여 하나 이상의 도로를 거쳐 같은 도시에서 여행을 마치는 경우 여행을 왕복이라고 할 수 있습니다. 따라서 각 도시에 대해 해당 도시에서 왕복이 가능한지 결정해야 합니다. 가능하면 왕복을 수행하는 데 필요한 시간을 인쇄하거나 -1을 인쇄하십시오.
따라서 입력이 n =4, m =4, 도로 ={{1, 2, 5}, {2, 3, 8}, {3, 4, 7}, {4, 1, 6}}과 같은 경우 , 출력은 다음과 같습니다. 26 26 26 26. 각 도시에서 왕복을 수행하는 데 시간 26이 걸립니다.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
Define one 2D array graph(n) of pairs for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do: x := first value of roads[i] y := second value of roads[i] z := third value of roads[i] decrease x and y by 1 insert pair (y, z) at the end of graph[x] for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: q := a new priority queue Define an array dst insert pair (0, i) at the top of q while size of q is non-zero, do: pair p := top value of q delete the top element from q dt := first value of p curr := second value of p if dst[curr] is same as 0, then: dst[curr] := dt Come out from the loop if dst[curr] is not equal to -1, then: Ignore following part, skip to the next iteration dst[curr] := dt for element next in graph[curr], do: tp := first value of next cst := second value of next insert pair(dt + cst, tp) at the top of q if dst[i] is same as 0, then: dst[i] := -1 print(dst[i])
예시
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 1e9; const int modval = (int) 1e9 + 7; #define N 100 void solve(int n, int m, vector<tuple<int, int, int>> roads ) { vector<vector<pair<int, int>>> graph(n); for(int i = 0; i < m; i++) { int x, y, z; tie(x, y, z) = roads[i]; x--; y--; graph[x].emplace_back(y, z); } for(int i = 0; i < n; i++) { priority_queue<pair<int, int>> q; vector<int> dst(n, -1); q.emplace(0, i); while(q.size()){ pair<int, int> p = q.top(); q.pop(); int curr, dt; tie(dt, curr) = p; if(dst[curr] == 0) { dst[curr] = dt; break; } if(dst[curr] != -1) continue; dst[curr] = dt; for(auto next : graph[curr]){ int tp, cst; tie(tp, cst) = next; q.emplace(dt + cst, tp); } } if(dst[i] == 0) dst[i] = -1; cout<< dst[i]<< endl; } } int main() { int n = 4, m = 4; vector<tuple<int, int, int>> roads = {{1, 2, 5}, {2, 3, 8}, {3, 4, 7}, {4, 1, 6}}; solve(n, m, roads); return 0; }
입력
4, 4, {{1, 2, 5}, {2, 3, 8}, {3, 4, 7}, {4, 1, 6}}
출력
26 26 26 26