C++에서 0이 아닌 부분행렬의 수를 찾는 프로그램

두 개의 값만 포함하는 행렬이 있다고 가정합니다. 1과 0. 우리는 모두 1을 포함하는 주어진 행렬에서 부분행렬의 수를 찾아야 합니다. 값을 출력으로 인쇄합니다.

따라서 입력이 다음과 같으면

그러면 출력은 12가 됩니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

• n :=행렬의 크기
• m :=행렬[0]의 크기
• n+1 x m+1 크기의 배열을 정의합니다.
• 초기화 i의 경우:=0, i
• j 초기화의 경우:=0, j
• 덧셈[i + 1, j + 1] + =행렬[i, j]
• 더하기[i + 1, j + 1] + =더하기[i, j + 1]
• 더하기[i + 1, j + 1] + =더하기[i + 1, j] 더하기
• 추가[i + 1, j + 1] - =더하기[i, j]

예

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(vector<vector<int>>& matrix) {
   int n = matrix.size();
   int m = matrix[0].size();
   int add[n + 1][m + 1];
   memset(add, 0, sizeof(add));

   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         add[i + 1][j + 1] += matrix[i][j];
         add[i + 1][j + 1] += add[i][j + 1];
         add[i + 1][j + 1] += add[i + 1][j];
         add[i + 1][j + 1] -= add[i][j];
      }
   }
   int res = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         if (!matrix[i][j])
            continue;
         for (int k = 1; k <= (n - i); k++) {
            int p = 0,
               q = m - j;
            int r;
            while (p <= q) {
               int x = (p + q) / 2;
               int a = k * x;
               int cur = add[i + k][j + x] - add[i][j + x] - add[i + k][j] + add[i][j];
               if (cur == a) {
                  r = x;
                  p = x + 1;
               } else
                  q = x - 1;
            }
            if (r == 0)
               break;
            res += r;
            }
      }
   }
   return res;
}
int main() {
   vector<vector<int>> mat = {{0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1}, {1, 1, 0, 1}};
cout<< solve(mat) <<endl;
return 0;
}

입력

{{0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1}, {1, 1, 0, 1}}

출력

12