포물선의 꼭짓점, 초점 및 방향을 찾기 위한 C/C++ 프로그램?

해당 곡선의 점이 중심의 점(초점이라고 함)에서 등거리에 있도록 곡선을 형성하는 평평한 표면의 점 집합은 포물선입니다. .

포물선의 일반 방정식은 다음과 같습니다.

y = ax2 + bx + c

꼭지점 포물선의 는 곡선을 생성하는 데 사용되는 직선인 반면 가장 급격한 회전을 하는 좌표입니다.

초점 는 포물선의 모든 점에서 같은 거리에 있습니다.

여기에서 우리는 포물선의 꼭짓점, 초점, 방향을 찾을 것입니다. 이 모든 값을 찾는 수학 공식이 있습니다. 그리고 우리는 수학 공식을 사용하여 프로그램을 만들 것입니다.

Input:
a = 10,
b = 5,
c = 4
Output:
The vertex: (-0.25, 3.375)
The Focus: (-0.25, 3.4)
y-Directrix:-1036

설명

포물선 그림의 주어진 값에서 꼭짓점, 초점 및 y 방향을 찾는 수학 공식입니다.

정점 ={(-b/2a) , (4ac-b ² /4a)}

초점 ={(-b/2a), (4ac-b ² +1/4a)}

방향 =c - (b ² +1)*4a

예시

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   float a = 10, b = 5, c = 4;
   cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
   cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
   cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
}