포물선의 꼭짓점, 초점 및 방향을 찾는 C++ 프로그램

이 기사에서는 방정식의 계수가 주어졌을 때 포물선의 꼭짓점, 초점 및 방향을 찾는 프로그램에 대해 논의할 것입니다.

포물선은 곡선의 모든 점이 초점이라는 단일 점에서 등거리에 있는 곡선입니다.

포물선에 대한 일반 방정식은 다음과 같습니다.

y = ax2 + bx + c

이 방정식의 경우 다음과 같이 정의됩니다.

Vertex -(-b/2a, 4ac - b2/4a)
Focus - (-b/2a, 4ac - b2+1/4a)
Directrix - y = c - (b2 +1)4a

예시

#include <iostream>
using namespace std;
void calc_para(float a, float b, float c) {
   cout << "Vertex- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a* c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")" << endl;
   cout << "Focus- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a* c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")" << endl;
   cout << "Directrix- y=" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a <<endl;
}
int main() {
   float a = 23, b = 34, c = 5;
   calc_para(a, b, c);
   return 0;
}

출력

Vertex- (-0.73913, -7.56522)
Focus- (-0.73913, -7.55435)
Directrix- y=-106439