n^2 – (n-1)^2로 n번째 항을 사용하여 계열의 합 찾기를 위한 Python 프로그램

이 기사에서 우리는 아래 주어진 문제 설명에 대한 해결책에 대해 배울 것입니다:

문제 설명

정수 입력 n이 주어지고 모든 n 항의 합을 구해야 합니다. 여기서 n번째 항은 아래와 같이 표현됩니다. -

Tn = n2 - (n-1)2

더 많은 시간 복잡도를 포함하는 n의 제곱 곱을 포함하는 합계를 계산하기 위한 직접 공식이 있습니다. 이를 줄이기 위해 여기에서 모듈식 곱셈 접근 방식을 사용합니다.

이제 구현을 봅시다 -

예시

# Python program to find sum of given
# series.
mod = 1000000007
def findSum(n):
   return ((n % mod) * (n % mod)) % mod
# main()
n = 229137999
print (findSum(n))

출력

218194447

모든 변수는 아래 그림과 같이 전역 프레임에 선언됩니다. -

결론

이 기사에서는 n번째 항을 n^2 – (n-1)^2