Python에서 쌍곡 코사인(hyperbolic cosine)을 계산하려면 NumPy의 numpy.cosh() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 수학적으로 1/2 * (np.exp(x) + np.exp(-x)) 및 np.cos(1j*x)와 동일한 결과를 반환합니다. 입력 x에 대응하는 쌍곡 코사인 값을 계산하며, x가 스칼라라면 결과 역시 스칼라로 반환됩니다.
쌍곡 코사인은 삼각함수의 코사인(cos)과 이름은 비슷하지만, 단위 원이 아닌 쌍곡선(hyperbola) 위의 점을 정의하는 함수입니다. 주로 공학, 물리학, 딥러닝의 활성화 함수 등 다양한 분야에서 활용됩니다.
numpy.cosh()의 매개변수
1. x (필수)
쌍곡 코사인을 계산할 입력 배열입니다. 스칼라 값이나 배열을 모두 전달할 수 있습니다.
2. out (선택)
결과가 저장될 ndarray입니다. 이 매개변수를 제공하면 입력이 브로드캐스트되는 형태(shape)와 일치해야 합니다. 제공하지 않거나 None으로 지정하면 새로 할당된 배열이 반환됩니다.
3. where (선택)
입력 전체에 브로드캐스트되는 조건(condition)입니다. 조건이 True인 위치에는 out 배열에 ufunc의 계산 결과가 저장되고, 그 외의 위치에서는 out 배열이 원래 값을 그대로 유지합니다.
계산 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
쌍곡 코사인 값을 구해 보겠습니다. 먼저 cosh(πi)를 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(np.pi*1j))90도(π/2)에 해당하는 cosh 값을 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/2.))60도(π/3)에 해당하는 cosh 값을 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/3.))45도(π/4)에 해당하는 cosh 값을 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/4.))30도(π/6)에 해당하는 cosh 값을 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/6.))0도에 해당하는 cosh 값을 계산합니다.
print("\nResult...",np.cosh(0))전체 예제 코드
import numpy as np
# 쌍곡 코사인을 계산하려면 Python NumPy의 numpy.cosh() 메서드를 사용합니다.
# 이 메서드는 1/2 * (np.exp(x) + np.exp(-x)) 및 np.cos(1j*x)와 동일합니다.
print("쌍곡 코사인 계산하기...")
# cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(np.pi*1j))
# 90도의 cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/2.))
# 60도의 cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/3.))
# 45도의 cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/4.))
# 30도의 cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/6.))
# 0도의 cosh 계산
print("\nResult...",np.cosh(0))실행 결과
쌍곡 코사인 계산하기... Result... (-1+0j) Result... 2.5091784786580567 Result... 1.600286857702386 Result... 1.3246090892520057 Result... 1.1402383210764286 Result... 1.0
정리
numpy.cosh() 메서드는 복소수 입력까지 지원하며, 스칼라와 배열 모두 처리할 수 있는 유연한 함수입니다. 위 예제에서 확인할 수 있듯이 cosh(0)은 수학적 정의에 따라 항상 1.0을 반환하며, 각도가 커질수록 값이 지수적으로 증가하는 쌍곡 함수의 특성을 잘 보여줍니다. out과 where 매개변수를 활용하면 대규모 배열 연산에서 메모리를 효율적으로 관리할 수 있습니다.