Python NumPy의 hermval3d()로 점 (x, y, z)에서 3차원 에르미트 급수 평가하기

Python NumPy에서 hermite.hermval3d() 메서드를 사용하면 점 (x, y, z)에서 3차원 에르미트(Hermite) 급수를 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 x, y, z의 대응하는 값들이 이루는 각 점에서 다차원 다항식의 값을 반환합니다.

hermval3d() 메서드의 매개변수

첫 번째 매개변수는 x, y, z입니다. 3차원 급수는 점 (x, y, z)에서 평가되며, x, y, z는 서로 같은 형태(shape)를 가져야 합니다. 만약 x, y 또는 z가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 먼저 ndarray로 변환되고, ndarray가 아니라면 스칼라(scalar)로 취급됩니다.

두 번째 매개변수 C는 계수 배열입니다. 다중 차수(multi-degree) i, j, k 항의 계수가 c[i, j, k]에 저장되도록 정렬됩니다. c의 차원이 3보다 크다면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

4차원 계수 배열을 생성합니다.

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

배열을 출력해 확인합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 (x, y, z)에서 3차원 에르미트 급수를 평가하려면 hermite.hermval3d() 메서드를 호출합니다.

print("\nResult...\n",H.hermval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 4차원 계수 배열 생성
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermval3d() 메서드로 점 (x, y, z)에서 3차원 에르미트 급수 평가
# 이 메서드는 x, y, z의 대응하는 값들이 이루는 각 점에서
# 다차원 다항식의 값을 반환합니다.

print("\nResult...\n",H.hermval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

실행 결과

Our Array...
    [[[[ 0 1]
     [ 2 3]
     [ 4 5]
     [ 6 7]
     [ 8 9]
     [10 11]]

    [[12 13]
     [14 15]
     [16 17]
     [18 19]
     [20 21]
     [22 23]]]


    [[[24 25]
     [26 27]
     [28 29]
     [30 31]
     [32 33]
     [34 35]]

   [[36 37]
    [38 39]
    [40 41]
    [42 43]
    [44 45]
    [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
    [[ -8100. 104480.]
     [ -8343. 107455.]]