Python NumPy – 계수가 다차원일 때 점 x에서 라게르(Laguerre) 급수 평가하기

Python NumPy에서 점 x에서 라게르(Laguerre) 급수를 평가하려면 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용합니다. 첫 번째 매개변수는 x입니다. x가 리스트나 튜플이면 ndarray로 변환되며, 그렇지 않으면 값이 그대로 유지되어 스칼라로 처리됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 계수 배열 c의 요소들 간의 덧셈과 곱셈 연산을 지원해야 합니다.

두 번째 매개변수인 C는 차수 n에 해당하는 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬된 계수 배열입니다. c가 다차원인 경우 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 특히 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.

세 번째 매개변수인 tensor는 True일 때 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽 방향으로 1이 추가되어 확장됩니다(x의 각 차원마다 하나씩). 이 작업에서 스칼라는 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False이면 x가 평가 과정에서 c의 열을 따라 브로드캐스트됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.

단계별 진행

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

다차원 계수 배열을 생성합니다 −

c = np.arange(4).reshape(2,2)

배열을 출력합니다 −

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 x에서 라게르 급수를 평가하기 위해 Python NumPy의 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용합니다 −

print("\nResult...\n",L.lagval([1,2],c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 다차원 계수 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagval() 메서드로 점 [1, 2]에서 라게르 급수 평가
print("\nResult...\n",L.lagval([1,2],c))

실행 결과

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[ 0. -2.]
   [ 1. -2.]]