BFS를 사용하여 무방향 그래프의 연결성을 확인하는 C++ 프로그램

그래프의 연결성을 확인하기 위해 순회 알고리즘을 사용하여 모든 노드를 순회하려고 합니다. 순회 완료 후 방문하지 않은 노드가 있으면 그래프가 연결되지 않습니다.

무방향 그래프의 경우 하나의 노드를 선택하고 이 노드에서 트래버스합니다.

이 경우 순회 알고리즘은 재귀적 BFS 순회입니다.

입력 − 그래프의 인접 행렬

출력 − 그래프가 연결되었습니다.

알고리즘

횡단(들, 방문)

입력 − 시작 노드 s와 방문한 노드를 표시하는 방문 노드.

출력 − 연결된 모든 정점을 순회합니다.

Begin
   mark s as visited
   insert s into a queue Q
   until the Q is not empty, do
   u = node that is taken out from the queue
   for each node v of the graph, do
      if the u and v are connected, then
         if u is not visited, then
            mark u as visited
            insert u into the queue Q.
      done
   done
End

연결됨(그래프)

입력 - 그래프.

출력 − 그래프가 연결되어 있으면 참입니다.

Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

예시 코드(C++)

#include<iostream>
#include<queue>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {
   {0, 1, 1, 0, 0},
   {1, 0, 1, 1, 0},
   {1, 1, 0, 1, 1},
   {0, 1, 1, 0, 1},
   {0, 0, 1, 1, 0}};
void traverse(int s, bool visited[]) {
   visited[s] = true; //mark v as visited
   queue<int> que;
   que.push(s);//insert s into queue
   while(!que.empty()) {
      int u = que.front(); //delete from queue and print
      que.pop();
      for(int i = 0; i < NODE; i++) {
         if(graph[i][u]) {
            //when the node is non-visited
            if(!visited[i]) {
               visited[i] = true;
               que.push(i);
            }
         }
      }
   }
}
bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i < NODE; i++)
         vis[i] = false; //initialize as no node is visited
         traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i < NODE; i++) {
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

출력

The Graph is connected.