그래프의 연결성을 확인하기 위해 순회 알고리즘을 사용하여 모든 노드를 순회하려고 합니다. 순회 완료 후 방문하지 않은 노드가 있으면 그래프가 연결되지 않습니다.
무방향 그래프의 경우 하나의 노드를 선택하고 이 노드에서 트래버스합니다.
이 경우 순회 알고리즘은 재귀적 DFS 순회입니다.
입력 − 그래프의 인접 행렬
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
출력 − 그래프가 연결되었습니다.
알고리즘
traverse(u, 방문)
입력 − 시작 노드 u와 방문한 노드를 표시하기 위한 방문 노드
출력:연결된 모든 정점을 순회합니다.
Begin mark u as visited for all vertex v, if it is adjacent with u, do if v is not visited, then traverse(v, visited) done End
연결됨(그래프)
입력 - 그래프.
출력 − 그래프가 연결되어 있으면 참입니다.
Begin define visited array for all vertices u in the graph, do make all nodes unvisited traverse(u, visited) if any unvisited node is still remaining, then return false done return true End
예시 코드
#include<iostream> #define NODE 5 using namespace std; int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 1, 0, 0}, {1, 0, 1, 1, 0}, {1, 1, 0, 1, 1}, {0, 1, 1, 0, 1}, {0, 0, 1, 1, 0}}; void traverse(int u, bool visited[]) { visited[u] = true; //mark v as visited for(int v = 0; v<NODE; v++) { if(graph[u][v]) { if(!visited[v]) traverse(v, visited); } } } bool isConnected() { bool *vis = new bool[NODE]; //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not for(int u; u < NODE; u++) { for(int i = 0; i<NODE; i++) vis[i] = false; //initialize as no node is visited traverse(u, vis); for(int i = 0; i<NODE; i++) { if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected return false; } } return true; } int main() { if(isConnected()) cout << "The Graph is connected."; else cout << "The Graph is not connected."; }
출력:
The Graph is connected.