C++의 최대 길이 쌍 사슬

쌍의 사슬이 주어집니다. 각 쌍에는 두 개의 정수가 있으며 첫 번째 정수는 항상 더 작고 두 번째 정수는 더 크며 체인 구성에도 동일한 규칙을 적용할 수 있습니다. q 인 경우에만 쌍(p, q) 뒤에 쌍(x, y)을 추가할 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 먼저 주어진 쌍을 첫 번째 요소의 오름차순으로 정렬해야 합니다. 그런 다음 쌍의 두 번째 요소를 다음 쌍의 첫 번째 요소와 비교합니다.

입력 - 일련의 숫자 쌍. {(5, 24), (15, 25), (27, 40), (50, 60)}

출력 - 주어진 기준에 따른 체인의 최대 길이. 여기서 길이는 3입니다.

알고리즘

maxChainLength(arr, n)
each element of chain will contain two elements a and b
Input: The array of pairs, number of items in the array.
Output: Maximum length.
Begin
   define maxChainLen array of size n, and fill with 1
   max := 0
   for i := 1 to n, do
      for j := 0 to i-1, do
         if arr[i].a > arr[j].b and maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1
            maxChainLen[i] := maxChainLen[j] + 1
      done
   done
   max := maximum length in maxChainLen array
   return max
End

예시

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct numPair{ //define pair as structure
   int a;
   int b;
};
int maxChainLength(numPair arr[], int n){
   int max = 0;
   int *maxChainLen = new int[n]; //create array of size n
   for (int i = 0; i < n; i++ ) //Initialize Max Chain length values for all indexes
      maxChainLen[i] = 1;
   for (int i = 1; i < n; i++ )
      for (int j = 0; j < i; j++ )
         if ( arr[i].a > arr[j].b && maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1)
            maxChainLen[i] = maxChainLen[j] + 1;
            // maxChainLen[i] now holds the max chain length ending with pair i
   for (int i = 0; i < n; i++ )
      if ( max < maxChainLen[i] )
         max = maxChainLen[i]; //find maximum among all chain length values
         delete[] maxChainLen; //deallocate memory
   return max;
}
int main(){
   struct numPair arr[] = {{5, 24},{15, 25},{27, 40},{50, 60}};
   int n = 4;
   cout << "Length of maximum size chain is " << maxChainLength(arr, n);
}

출력

Length of maximum size chain is 3