쌍의 최대 길이 사슬

쌍의 사슬이 주어집니다. 각 쌍에는 두 개의 정수가 있으며 첫 번째 정수는 항상 작고 두 번째 정수가 크면 체인 구성에도 동일한 규칙을 적용할 수 있습니다. q 인 경우에만 쌍(p, q) 뒤에 쌍(x, y)을 추가할 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 먼저 주어진 쌍을 첫 번째 요소의 오름차순으로 정렬해야 합니다. 그런 다음 쌍의 두 번째 요소를 다음 쌍의 첫 번째 요소와 비교합니다.

입력 및 출력

Input:
A chain of number pairs. {(5, 24), (15, 25), (27, 40), (50, 60)}
Output:
Largest length of the chain as given criteria. Here the length is 3.

알고리즘

maxChainLength(arr, n)

체인의 각 요소에는 두 개의 요소와 b

입력 - 쌍의 배열, 배열의 항목 수입니다.

출력 - 최대 길이.

Begin
   define maxChainLen array of size n, and fill with 1
   max := 0

   for i := 1 to n, do
      for j := 0 to i-1, do
         if arr[i].a > arr[j].b and maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1
            maxChainLen[i] := maxChainLen[j] + 1
      done
   done

   max := maximum length in maxChainLen array
   return max
End

예시

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct numPair {    //define pair as structure
   int a;
   int b;
};

int maxChainLength(numPair arr[], int n) {
   int max = 0;
   int *maxChainLen = new int[n];    //create array of size n

   for (int i = 0; i < n; i++ )    //Initialize Max Chain length values for all indexes
      maxChainLen[i] = 1;

   for (int i = 1; i < n; i++ )
      for (int j = 0; j < i; j++ )
         if ( arr[i].a > arr[j].b && maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1)

            maxChainLen[i] = maxChainLen[j] + 1;

   // maxChainLen[i] now holds the max chain length ending with pair i

   for (int i = 0; i < n; i++ )
      if ( max < maxChainLen[i] )
         max = maxChainLen[i];    //find maximum among all chain length values
   delete[] maxChainLen;    //deallocate memory
   return max;
}

int main() {
   struct numPair arr[] = {{5, 24},{15, 25},{27, 40},{50, 60}};
   int n = 4;
   cout << "Length of maximum size chain is " << maxChainLength(arr, n);
}

출력

Length of maximum size chain is 3