행렬 사슬 곱셈을 위한 C 프로그램

이 문제에서는 메트릭의 시퀀스(배열)가 제공됩니다. 우리의 임무는 행렬 연쇄 곱셈을 위한 C 프로그램을 만드는 것입니다. . 최소 곱셈 수가 필요하도록 이러한 행렬을 곱하는 방법을 찾아야 합니다.

행렬의 배열은 행렬의 차원을 arr[i-1] X arr[i]로 정의하는 n개의 요소를 포함합니다. .

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력

array[] = {3, 4, 5, 6}

출력

설명

행렬의 순서는 다음과 같습니다. -

Mat1 = 3X4, Mat2 = 4X5, Mat3 = 5X6

이 세 가지 행렬의 경우 곱하는 두 가지 방법이 있습니다.

mat1*(mat2*mat3) -> (3*4*6) + (4*5*6) = 72 + 120 = 192
(mat1*mat2)*mat3 -> (3*4*5) + (3*5*6) = 60 + 90 = 150

(mat1*mat2)*mat3의 경우 최소 곱셈의 수는 150입니다.

동적 프로그래밍에서 최적의 하위 구조와 중첩 하위 구조의 속성을 모두 가지고 있기 때문에 동적 프로그래밍을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

여기 동적 계획법을 사용한 행렬 사슬 곱셈을 위한 C 프로그램이 있습니다.

예시

#include <stdio.h>
int MatrixChainMultuplication(int arr[], int n) {
   int minMul[n][n];
   int j, q;
   for (int i = 1; i < n; i++)
      minMul[i][i] = 0;
   for (int L = 2; L < n; L++) {
      for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
         j = i + L - 1;
         minMul[i][j] = 99999999;
         for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
            q = minMul[i][k] + minMul[k + 1][j] + arr[i - 1] * arr[k] * arr[j];
            if (q < minMul[i][j])
            minMul[i][j] = q;
         }
      }
   }
   return minMul[1][n - 1];
}
int main(){
   int arr[] = {3, 4, 5, 6, 7, 8};
   int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   printf("Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is %d ",    MatrixChainMultuplication(arr, size));
   getchar();
   return 0;
}

출력

Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is 444