C++에서 행렬이 반전 가능한지 확인

여기에서 행렬이 역행성인지 여부를 확인하는 방법을 살펴보겠습니다. 한 행렬이 M이면 역행렬 M-1은 -

$$M^-1=\frac{adj(M)}{|M\lvert}$$

따라서 M의 행렬식이 0이 아니면 역함수만 얻을 수 있고 그렇지 않으면 역함수를 얻을 수 없습니다. 그래서 여기서 우리는 행렬식이 0이 아닌지 확인해야 합니다. 행렬식을 찾는 것은 하나의 재귀 프로세스입니다. 우리는 부분행렬을 찾고, 그 행렬식을 찾은 다음, 그 결과를 최종 계산에 사용해야 합니다. 더 나은 아이디어를 얻기 위해 코드를 살펴보겠습니다.

예시

#include <iostream>
#define N 4
using namespace std;
void findCoFactor(int mat[N][N], int mat2[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   for (int row = 0; row < n; row++) {
      for (int col = 0; col < n; col++) {
         if (row != p && col != q) {
            mat2[i][j++] = mat[row][col];
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
}
int getDeterminant(int mat[N][N], int n) {
   int determinant = 0;
   if (n == 1)
      return mat[0][0];
   int temp[N][N];
   int sign = 1;
   for (int f = 0; f < n; f++) {
      findCoFactor(mat, temp, 0, f, n);
      determinant += sign * mat[0][f] * getDeterminant(temp, n - 1);
      sign = -sign;
   }
   return determinant;
}
bool isMatrixInvertible(int mat[N][N], int n) {
   if (getDeterminant(mat, N) != 0)
      return true;
   else
      return false;
}
int main() {
   int matrix[N][N] = {
      { 1, 0, 2, -1 },
      { 3, 0, 0, 5 },
      { 2, 1, 4, -3 },
      { 1, 0, 5, 0 }
   };
   if (isMatrixInvertible(matrix, N))
      cout << "The matrix is invetible";
   else
      cout << "The matrix is not invetible";
}

출력

The matrix is invetible