정방 행렬이 있다고 가정하고 우리의 임무는 행렬이 Hankel 행렬인지 여부를 확인하는 것입니다. Hankel 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 오름차순 스큐 대각 요소가 일정한 정사각형 행렬입니다. 행렬이 아래와 같다고 가정 -
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
행렬이 Hankel Matrix인지 확인하려면 mat[i, j] =ai+j인지 확인해야 합니다. 아니면. ai+j 다음과 같이 정의할 수 있습니다 -
$$a_{i+j}=\begin{cases}mat[i+j,0]
예시
#include <iostream> #define N 5 using namespace std; bool isHankelMat(int mat[N][N], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i + j < n) { if (mat[i][j] != mat[i + j][0]) return false; } else { if (mat[i][j] != mat[i + j - n + 1][n - 1]) return false; } } } return true; } int main() { int n = 5; int mat[N][N] = { { 1, 2, 3, 4, 5}, { 2, 3, 4, 5, 6}, { 3, 4, 5, 6, 7}, { 4, 5, 6, 7, 8}, { 5, 6, 7, 8, 9} }; if(isHankelMat(mat, n)) cout << "This is Hankel Matrix"; else cout << "This is not Hankel Matrix"; }
출력
This is Hankel Matrix