개념
주어진 양의 정수 n과 관련하여 작업은 n이 아킬레스 수인지 여부를 확인하는 것입니다. N이 아킬레스 수로 취급되면 'YES'를 출력해야 하고 그렇지 않으면 'NO'를 출력해야 합니다.
아킬레스 수:수학과 관련하여 아킬레스 수는 강력한 수로 정의됩니다(수 N은 p의 모든 소인수 p에 대해 p^2도 이를 나눕니다). 하지만 완벽한 힘은 아닙니다.
다음에서 처음 몇 개의 아킬레스 번호가 표시됩니다72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125
입력 − 108
출력 − 예
108은 6과 36이 모두 나누기 때문에 강력하며 완전제곱수가 아닙니다.
입력 − 64
출력 - 아니요
설명 − 64는 강력한 숫자이지만 완벽한 거듭제곱입니다.
접근
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주어진 숫자 N이 강력한 숫자인지 확인하십시오.
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N이 완전 거듭제곱인지 확인합니다.
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N이 강력하지만 완벽하지 않다면 N은 아킬레스 수입니다. 그렇지 않으면 그렇지 않습니다.
예시
// CPP program to check Primorial Prime
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPowerful1(int n1){
while (n1 % 2 == 0) {
int power1 = 0;
while (n1 % 2 == 0) {
n1 /= 2;
power1++;
}
if (power1 == 1)
return false;
}
for (int factor1 = 3; factor1 <= sqrt(n1); factor1 += 2) {
int power1 = 0;
while (n1 % factor1 == 0) {
n1 = n1 / factor1;
power1++;
}
if (power1 == 1)
return false;
}
return (n1 == 1);
}
bool isPower1(int a1){
if (a1 == 1)
return true;
for (int i1 = 2; i1 * i1 <= a1; i1++) {
double val1 = log(a1) / log(i1);
if ((val1 - (int)val1) < 0.00000001)
return true;
}
return false;
}
bool isAchillesNumber1(int n1){
if (isPowerful1(n1) && !isPower1(n1))
return true;
else
return false;
}
// Driver Program
int main(){
int n1 = 108;
if (isAchillesNumber1(n1))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
n1 = 35;
if (isAchillesNumber1(n1))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
return 0;
} 출력
YES NO